Optimización de Portafolios bajo Medidas de Riesgo Distorsionadas

En este trabajo se estudia el problema de optimización de portafolios con restricción de capital y de riesgo, conjuntamente. El modelo de selección sin la restricción de riesgo fue propuesto por He y Zhou(2010). Cabe destacar qoe este modelo es muy general, pues incluye una distorsión tanto del pago como de su función de distribución. Teniendo como base este modelo, agregamos la restricción de riesgo, es decir, se pide que el riesgo de las posiciones financieras no excedan cierto nivel. Para cuantificar este riesgo, utilizamos una familia paramétrica de medidas de riesgo distorsionadas, que fue introducida por Tsukara (2009). En esta familia, las medidas de riesgo cumplen las propiedades de coherencia, invarianza en ley y comonotonicidad. Además su construcción esta basada en algunas propiedades del déficit esperado (expected shortfall), por lo que resultan ser unas "buenas" medidas de riesgo. Empezaremos hablando sobre las medidas de riesgo. El objetivo principal de esta parte, es dar a conocer las medidas de riesgo que utilizaremos, las cuales como ya se mencionó, fueron propuestas por Tsukaraha (2009). Continuaremos exponiendo el trabajo de optimización de portafolios de He y Zhou (2010). En esta parte se plantea el modelo general de selección que utilizaremos. Teniendo ya todos los conocimientos necesarios, procederemos a plantear el modelo de selección bajo riesgo que estudiaremos. Se dará un esquema general de la solución y presentaremos algunos ejemplos. Esta parte, es la aportación principal de la tesis. Concluimos proponiendo algunas extensiones del problema y destacando las características más importantes de la tesis