Explosión y globalidad de soluciones positivas de problemas de cauchy, semilineales, no-autónomos

Un interesante e importante tema en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales no-lineales es el estudio de soluciones no-acotadas, esto es, soluciones que crecen ilimitadamente en intervalos de tiempo finitos. Este tipo de soluciones no sólo son ejemplos exóticos que sirven para establecer el grado de optimalidad de las condiciones para la existencia de soluciones globales, sino que tales soluciones tienen interpretación física en problemas de propagación de calor, procesos de combustión, etc