La description en mathématiques. Quelques problèmes posés par les descriptions géométriques

Cet article étudie le statut et le fonctionnement de la description -rarement nommée en tant que telle - dans les mathématiques et plus particulièrement en géométrie. Il explore d’abord ces questions dans l’espace des théories en montant l’importance de la nature de l’objet décrit, du rapport au projet, du type de langage, de l’ordre et des notions d’équivalence et d’exactitude. Puis il analyse un corpus de copies d’élèves constitué à partir d’une consigne mettant en jeu la symétrie axiale. Les difficultés relevées sont mises en relation avec diverses tensions référables aux analyses précédentes : oscillation entre divers projets et cadres géométriques, tension entre simultanéité des formes vues et temporalité du discours, hésitation entre contingence de la figure et universalité des propriétés mises en jeu.Lahanier-Reuter Dominique. La description en mathématiques. Quelques problèmes posés par les descriptions géométriques. In: Pratiques : linguistique, littérature, didactique, n°99, 1998. pp. 105-123