PENDEKATAN MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT HIV/AIDS DENGAN ADANYA PENGOBATAN

Penelitian ini bertujuan melakukan estimasi parameter untuk mengetahui keadaan HIV/AIDS di Indonesia dan juga melakukan analisis model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan adanya pengobatan. Estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan data kumulatif penderita HIV, penderita AIDS dan penderita yang melakukan pengobatan ARV per tahun di Indonesia dengan menggunakan algoritma genetika. Hasil dari estimasi parameter menunjukkan bahwa terjadi peningkatan dari waktu ke waktu. Analisis model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan adanya pengobatan terdapat dua titik setimbang yakni titik setimbang non endemik ( ) dan endemik ( ). Dari titik setimbang tersebut diperoleh besaran basic reproduction rasio ( ) yang menentukan eksistensi dan kestabilan titik setimbang. Titik setimbang non endemik ( ) stabil asimtotis lokal ketika , sedangkan titik setimbang endemik ( ) stabil asimtotis ketika . Dari hasil estimasi parameter diketahui terjadi endemik HIV/AIDS yang diperjelas dengan adanya simulasi numerik model bahwa terjadi endemik HIV/AIDS di Indonesia. Kata kunci: estimasi parameter, HIV/AIDS, model matematika, kestabilan