ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL DUA MANGSA - SATU PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING DAN PEMANENAN

Pada artikel ini dikaji suatu dinamika populasi dua mangsa dan satu pemangsa dengan usaha pemanenan konstan dan persaingan antar mangsa. Dinamika itu dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan differensial autonomus. Fungsi predasi yang diberikan dalam sistem diasumsikan sama untuk kedua mangsa, yaitu fungsi respon Holling tipe I. Pada model tersebut diberikan syarat kewujudan titik keseimbangan non negatif serta kestabilannya dan pengaruh pemanenan pada kestabilan titik keseimbangan yang stabil. Analisis kestabilan dilakukan dengan menggunakan metode linearisasi, nilai eigen, dan uji kestabilan RouthHurwitz. Dari analisis diperoleh suatu kondisi di mana wujud suatu titik keseimbangan yang berada pada oktan pertama dan stabil secara asimptot.Hal ini menunjukkan bahwa dengan suatu nilai parameter tertentu dan nilai usaha pemanenan tertentu diperoleh suatu titik keseimbangan yang stabil.Hal ini berarti bahwa ketiga populasi tersebut dapat hidup bersama dan lestari untuk jangka waktu yang panjang meskipun ketiga populasi dieksploitasi dengan usaha pemanenan konstan.Plot trayektori untuk ketiga populasi diberikan untuk melihat dinamika populasi terhadap waktu