SELANG KEPERCAYAANKURVA REGRESI SEMIPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR SPLINE TRUNCATED PADA DATA LONGITUDINAL

Analisis regresi merupakan salah satu metode dalam statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan fungsional antara variabel respon dengan variabel prediktor. Pendekatan regresi semiparametrik merupakan gabungan dari regresi parametrik dan regresi nonparametrik. Estimator pada regresi nonparametrik yang cukup populer adalah estimator spline truncated. Persoalan dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai pemodelan regresi dengan menggunakan data longitudinal. Persoalan inferensi yang sangat penting dalam regresi adalah selang kepercayaan, namun penelitian mengenai selang kepercayaan untuk regresi semiparametrik masih belum banyak dikembangkan. Sehingga secara teori menarik untuk mengembangkan pengestimasian selang kepercayaan kurva regresi semiparametrik. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji estimasi selang kepercayaan untuk regresi semiparametrik pada data longitudinal dengan menggunakan estimator spline truncated dalam mengestimasi kurva regresi nonparametriknya, untuk menyelesaikan permasalahan tersebut digunakan metode Weighted Least Square dan pivotal quantity untuk kasus variansi populasi   2  tidak diketahui. Hasil kajian teoritis diperoleh estimasi selang kepercayaan dengan persamaan sebagai berikut:   , (2 ) , (2 ) 2 2 ˆ( , ) ( , ) ˆ( , ) 1 ij ij ij ij ij ij ij ij M p k M p k P f x t t s f x t f x t t s                                    dengan       1 1 (2 ) T semipar T T ij ij y y s M p k        I A C C W C C , i = 1, 2, ..., n, j = 1, 2, ..., mi Pengimplementasian estimasi selang kepercayaan dilakukan pada data pertumbuhan balita usia 0 – 24 bulan di Surabaya dengan tinggi badan balita sebagai variabel respon, variabel prediktor yang diasumsikan diketahui bentuk kurva regresinya adalah jenis kelamin balita sedangkan variabel prediktor yang diasumsikan tidak diketahui bentuk kurva regresinya adalah usia balita. Hasil estimasi data pertumbuhan tinggi badan balita menggunakan software OSS-R diperoleh MSE dan 2 R masing-masing sebesar 8,2975 dan 91,0469%