ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN PENGARUH KETERSEDIAAN TEMPAT TIDUR UNTUK PERAWATAN DI RUMAH SAKIT

Pada sk ripsi ini dianalisis model matematika penyebaran penyakit demam dengue dengan pengaruh ketersediaan tempat tidur untuk perawatan di rumah sakit tanpa kontrol, dan dengan penggunaan kontrol berupa fogging . Berdasarkan hasil analisis model matematika tanpa kontrol diperoleh dua titik setimbang yaitu titik setimbang non endemik ( 0 ) dan titik setimbang endemik ( 1 ) . Selain itu, diperoleh besaran basic reproduction number 0 yang menentukan eksistensi dan kes tabilan titik setimbang. Titik setimbang 0 stabil asimtotis lokal jika memenuhi kriteria tertentu . Sedangkan, titik setimbang 1 cenderung stabil asimtotis jika 0 > 1 . Pada model matematika dengan kontrol, ditentukan eksistensi variabel kontrol yang optimal dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Dari hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol fogging cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi nyamuk dewasa terinfeksi dengan biaya minimal