KETERBATASAN OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL DAN KETAKSAMAAN OLSEN PADA RUANG MORREY TERBOBOTI DI RUANG KUASI METRIK TAK HOMOGEN

Operator integral fraksional merupakan perumuman dari solusi persamaan Poisson (Evans, 1998, hal. 23). Salah satu interpretasi fisik dari persamaan Poisson adalah jika merupakan densitas massa atau distribusi muatan, maka solusi persamaan Poisson menyatakan potensial gravitasi atau potensial elektrostatik (Folland, 1999, hal. 208).Operator integral fraksional berbentuk integral dengan domain himpunan tak terbatas . Akibatnya, nilai operator ini biasanya dihitung dengan metode numerik dengan alat bantu berupa program komputer. Untuk keperluan ini diperlukan jaminan bahwa nilainya ada atau dengan kata lain operator integral fraksionalnya terbatas.Eridani dkk. (2009) telah membuktian keterbatasan operator integral fraksional pada ruang Morrey klasik terboboti di ruang kuasi metrik tak homogen dengan ukuran pertumbuhan berorde 1. Teorema keterbatasan yang dihasilkan Eridani dkk. berbentuk implikasi (teorema hanya memuat syarat cukup untuk keterbatasan operator integral fraksional) dan oleh Utoyo (2012a) disempurnakan menjadi bentuk biimplikasi (teorema memuat syarat cukup dan syarat perlu untuk keterbatasan operator integral fraksional) dan dikembangkan ke ruang Morrey diperumum dengan ukuran pertumbuhan berorde 1. Lebih lanjut, Utoyo (2012a) menerapkan keterbatasan ini pada ketaksamaan Olsen