Three dimensional finite element analysis for stress distribution and displacement with root spring

치의학과/박사[한글] 적절한 교정치료를 위해서는 예측가능한 force system을 치아에 적용함으로써 치아이동을 조절할 수 있어야 한다. 이를 위해서는 임상적으로 교정치료에 사용되는 각종 장치로부터 발생하는 force system에 대한 정확한 이해가 필요하며 이에 따른 적절한 장치의 디자인은 원하지 않은 치아이동의 부작용을 최소화시킬 수 있고 보다 효율적인 치아이동을 얻을 수 있다. 저자는 치근이동시 사용되는 root spring에 여러가지 force system을 적용했을 때 발생하는 힘과 모멘트가 치아이동에 전달되는 과정과 치아와 지지조직에 나타나는 응력의 분포양상 및 변위를 알아보기 위하여 생체의 상악골과 치아를 대상으로 치아의 교합면에 평행하게 2mm간격으로 컴퓨터 단층촬영을 하여 얻은 방사선 사진을 기초로 3차원 유한요소 모델을 제작하고 정량적으로 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. α측만 activation시킨 경우, slot에만 모멘트가 작용하고 β측 모멘트에는 영향이 미미하였으며 activation양이 20° 이하인 경우는 선형 비례를 하나 그 이상이 되면 비선형 탄성 거동을 하였다. 2. β측만 activation시킨 경우, tube는 물론 slot에도 모멘트가 영향을 미치므로 이를 α측에 첨가해 주어야 하며 stainless steel wire의 경우는 5° 이상 부터 비선형 거동이 뚜렷해 지며 TMA wire의 경우는 15° 이상 부터 비선형 거동이 나타나므로 정확한 힘을 예측하기 위해서는 각 경우를 증분 누적 하여 계산할 펄요가 있었다 3. α측과 β측을 동시에 activation시킨 경우, 따로 따로 activation시킨 결과를 중첩하여 합산하면 되는데 activation방향이 같을 때는 서로 더하여 activation force가 증가 하였고 방향이 다를 때는 서로 상쇄되어 감소함을 알 수 있었다. 4. 치아의 이동상태를 예측해 보기위하여 3차원적으로 응력 및 변위를 해석해본 결과 인장 주응력의 분포 상태에서 치아의 이동 방향을 예측할 수 있었으며 대구치군의 변위량은 전치군에 비하여 10배 정도로 낮은 반면 치아에 작용하는 응력의 크기도 100배 정도 낮기 때문에 거의 변형이 나타나지 않았다. 5. 전반적으로 최대 주응력의 크기는 wire에 의해 발생하는 모멘트 크기에 비례하였으며 변위도 이에 준하였으나 대구치는 단면적이 커서 전치부에 비해 수직방향의 변형은 나타나지 않았고 모멘트는 그 정도가 약하게 나타났다. [영문] Tooth movement must be controlled by applying the predictable force system to the dentition for optimal orthodontic treatment. Precise understanding of the force system produced from the various orthodontic appliances is necessary. The optimal design of springs incorporated into the appliance can minimize the undesirable tooth movement and achieve more effective tooth movement. The purpose of this study was to investigate the stress in the periodontal tissue at the initial phase during root movement using various types of root springs by finite element method. The three-dimensional finite element model from adult was constructed and analyzed. The results were as follows: 1. In case of α side activation alone, moment was given only to slot and little moment to β side, If the activation is given below 20°, linear proportional relations were demonstrated, but for above 20°, non-linear elastic behavior was observed. 2. In case of only β side activation, moment was generated on slot as well as tube, and so moment must be given to α side additionally. As for materials, firstly, in Stainless steel wire, from above 5°, non-linear behavior became obvious, Secondly, in TMA wire, so from above 15°. Therefore, to predict the force, accurately, evenly individual cases should be summed up accumulationally. 3. In the activation of both αside and β side, both cases could be summed, and there by for direction of activation, activation force increased, however, for the counter directional cases, the force decreased as a result. 4. To predict the movement of teeth, as a result of 3-dimensional interpretation of stress and displacement, the prediction was possible by the use of the distribution of tensional principal stress. Displacement amount of the posterior segment was 10 times less than that of anterior segment, but the stress affected to the teeth was so low to 100 times less extent that there was little displacement. 5. The magnitude of maximum principal stress was generally proportionate to that of the moment generated by the wire. In comparison with anterior segment, molars haying larger sectional surface area was not affected by vortical displacement and moment was generated to a lesser degree as well. Considering above results, three dimensional stress distribution and displacement could be predicted by the method in the root movement through the use of root spring.restrictio