[[alternative]]The empirical analysis on exchange rates portfolio Value-at-Risk estimation incorporating Copula methods

碩士[[abstract]]風險值已成為金融機制中不可或缺的一部份，本研究以常被使用的歷史模擬法、變異數-共變異數法和極值理論估計風險值，其中在變異數-共變異數法中分別以樣本共變異數矩陣、指數加權移動平均和關聯結構模型法三種方式進行估計；極值理論則是對於金融資產厚尾的特性加強討論。在關聯結構模型中採用對稱關聯結構中的常態關聯結構和T關聯結構模型來描述，得到投資組合資產間相關性的結構，據此進一步估計風險值。 本研究模型評估，以巴賽爾協定所制定的回溯測試及 Kupiec(1995)和Christoffersen(1998)提出的方法衡量風險值模型的合適性；另外使用誤差平方根和絕對平均百分誤差比來比較不同風險值模型下的資金運用效率性。 在實證分析中，選取人民幣、歐元、日幣、南非幣、台幣兌換美元五種匯率作為投資組合，在給予固定目標期間和信賴水準下計算各模型風險值，最終以資金運用效率性而言，指數加權移動平均為最適合的風險值模型。[[abstract]]Value-at-Risk(VaR) has become a vital issue of financial regulations. While a large numbers of VaR methods are proposed, we use historically simulation, variance-covariance method, and extreme value theorem in this study. Three different estimation methods are adopted in the variance-covariance method. They are sample covariance matrix, exponentially weighted moving average and copula method, respectively. Extreme value theorem is used to consider the fat-tailed behaviors in financial data. Copula function is used to describe the correlation structure among assets, and used to estimate the VaR. Backtesing and Christoffersen(1998) tests are adapted to validate the accuracy of the seven estimation approaches. Besides, there are two criteria used to assess the capital efficiency of seven methods, which are root mean square error and mean absolute percentage error. In empirical analysis with fixed horizon and confidence level to calculate the VaR, five different exchange rate portfolios are studied. Conclusively, exponentially weighted moving average method outperforms the aforementioned seven approaches in terms of the capital efficiency.[[tableofcontents]]目錄 第一章 緒論 1 1.1 研究動機與背景 1 1.2 研究目的 2 1.3 研究架構與流程圖 3 第二章 文獻回顧 5 2.1 風險值定義 5 2.2 風險值相關研究 9 2.3 關聯結構模型介紹 11 2.4 極值理論相關文獻 13 第三章 研究方法 16 3.1 外匯投資組合報酬率的估計 16 3.1.1 間斷型報酬率 16 3.1.2 連續型報酬率 17 3.2 歷史模擬法 18 3.3 變異數-共變異數法 21 3.3.1 指數加權移動平均法 22 3.3.2 關聯結構模型法 25 3.4 極值理論 27 3.5 風險值模型績效之評估 29 3.5.1 回溯測試 29 3.5.2 資金運用效率性衡量 35 第四章 實證分析 37 4.1 資料的收集與說明 37 4.2 風險值的估計 43 4.3 回溯測試結果與比較 44 第五章 結論與建議 50 參考文獻 52 表目錄 表2.1 Jorion(2005)估計風險值的比較* 10 表3.1 巴賽爾懲罰區域(The Basel Penalty Zone) 31 表3.2 獨立性檢定之狀態表示(次數) 33 表3.3 獨立性檢定之狀態表示(比例) 34 表4.1 外匯投資組合真實報酬率之敘述統計量與常態檢定 42 表4.2 各風險值估計方法回溯測試檢定結果 47 表4.3 各風險值估計方法之資金運用效率性比較 48 圖目錄 圖1.1研究流程圖 4 圖2.1風險值定義示意圖 6 圖2.2相對風險與絕對風險值示意圖 7 圖2.3橢圓關聯結構 12 圖2.4阿基米德關聯結構 12 圖3.1過去T +1外匯i報酬率計算方式示意圖 19 圖3.2投資組合報酬率計算方式示意圖 20 圖4.1移動窗口與風險值估計示意圖 38 圖4.2人民幣、歐元、日幣、南非幣、台幣兌美元走勢圖及外匯投資組合走勢圖 40 圖4.3外匯投資組合真實報酬率之直方圖 42 圖4.4各估計方法下風險值與實際報酬率之比較圖(信賴水準95%) 44 圖4.5各估計方法下風險值與實際報酬率之比較圖(信賴水準99%) 45[[note]]學號: 602650268, 學年度: 10