[[alternative]]Prediction of monthly discharge and typhoon rainfall based on Hilbert-Huang transform and ELM

碩士[[abstract]]台灣地區山高坡陡，河道源短流急，水資源蓄積不易﹔加上空間與時間上分布不均勻，以及全球氣候變遷影響，時有缺水情形發生。因此亟需一個準確性較佳之預測模式來有效調配水資源。本研究以(季節性)自回歸積分移動平均模式(ARIMA、SARIMA)、希爾伯特-黃轉換(HHT)中之經驗模態分解(EMD)方法，以及類神經網路中的極速學習機(ELM)等各模式組合而成多種複合預測模式，並採用大漢溪流域石門水庫上游之月流量，以及荖濃溪流域在莫拉克(Morakot)颱風與賀伯(Herb)颱風之降雨為例，分別進行長時間尺度之逕流量，與短時間尺度之颱風時雨量之預測準確性的探討及分析，作為水資源預測模式採擇之參考。 研究結果顯示，在長時間尺度之逕流量方面，ELM模式的預測分析效果較佳，而HHT_ELM模式相較於ELM模式，整體而言雖然預測效果稍差，但在資料點值較大之區段，預測的結果則較ELM模式為佳；在短時間尺度之颱風時雨量方面，則依降雨資料的序列特性，預測效果以ELM模式和HHT_extension模式較佳。[[abstract]]Water is essential to life, but the water resource of Taiwan is limited and hard to retain for most of the rivers run from high mountains in short and steep courses. In addition, the temporal and spatial distribution of rainfall is very uneven. How to allocate the water resources rationally becomes an important issue and a better prediction method with a higher accuracy is necessary in response to global climate change. In this study, several hybrid prediction models are employed based on autoregressive-integrated-moving average (ARIMA、SARIMA), empirical mode decomposition(EMD) of Hilbert-Huang transform (HHT), and extreme learning machine(ELM). Two case studies are presented according to the data of the upstream monthly riverflow of Shihmen Reservoir in Tahan River Basin and the rainfall of Laonong River Basin during typhoon Morakot and Herb. It is shown that for long-time scale discharge, ELM model has the better performance of prediction. However, HHT_ELM is superior to ELM at the section of the larger data values. On the other hand, for short-time scale rainfall of typhoon, ELM and HHT_extension models behave well in view of sequence characteristics of rainfall.[[tableofcontents]]目錄 目錄 I 表目錄 III 圖目錄 V 附圖目錄 X 第一章 緒論 1 1.1 研究動機與目的 1 1.2 研究架構及流程 2 第二章 文獻回顧 5 2.1 時間序列分析方法之相關研究 5 2.2 自回歸積分移動平均模式方法之相關研究 6 2.3 經驗模態分解 (EMD)方法之相關研究 7 2.4 極速學習機 (ELM)方法之相關研究 8 第三章 分析方法及預測模式基本理論 11 3.1 分析方法 11 3.2 時間序列分析基本理論 11 3.2.1 ARIMA模型預測之分析步驟 12 3.2.2 模式設定 15 3.3 經驗模態分解（EMD）與內建模態函數（IMF） 18 3.4 類神經網路基本理論 24 3.4.1倒傳遞類神經網路 25 3.4.2極速學習機(ELM) 27 3.5 混和殘差值預測理論 29 3.6 模式效能指標 30 第四章 分析模式比較與探討 33 4.1 參數研究 37 4.1.1合成資料預測 39 4.1.2實測資料預測 47 4.2 模式效能評估與驗證 55 4.2.1合成資料 55 4.2.2實測資料 57 第五章 案例研究 61 5.1 逕流量之預測分析 61 5.1.1淡水河流域概況 61 5.1.2月流量資料 66 5.2颱風降雨資料特性分析 79 5.2.1 荖濃溪流域概況 79 5.2.2颱風雨量資料 85 5.3 預測分析結果綜合比較及探討 90 5.3.1 逕流量預測分析 90 5.3.2 雨量預測分析 109 第六章 結論與建議 127 6.1 結論 127 6.2 建議 129 參考文獻 131 附錄 137 表目錄 表3.1 ARIMA模式辨認準則表 16 表3.2 模式效能指標彙整及比較 31 表4.1 模式方法比較 36 表4.2 合成資料配適度判定結果 37 表4.3 ARIMA模式效能指標 39 表4.4 HHT_Overall模式效能指標 41 表4.5 HHT_Extension模式效能指標 43 表4.6 ELM模式效能指標 45 表4.7 合成資料預測結果指標 55 表4.8 太陽黑子週期資料預測結果指標 57 表4.9 加拿大山猫每年捕獲數量預測結果指標 58 表4.10匯率值預測結果指標 59 表5.1 淡水河流域之流量觀測站基本資料 61 表5.2 秀巒站月流量資料配適度判定結果 74 表5.3 玉峰站月流量資料配適度判定結果 75 表5.4 高義站月流量資料配適度判定結果 76 表5.5 霞雲站月流量資料配適度判定結果 77 表5.6 各流量站月流量資料配適度判定結果 78 表5.7 荖濃溪流域之雨量觀測站基本資料 81 表 5.8 歷年最大累積降雨前20名颱風 86 表5.9 秀巒站月流量預測結果指標 91 表5.10 玉峰站月流量預測結果指標 92 表5.11 高義站月流量預測結果指標 93 表5.12 霞雲站月流量預測結果指標 94 表5.13 秀巒站月流量極值預測結果指標 100 表5.14 玉峰站月流量極值預測結果指標 102 表5.15 高義站月流量極值預測結果指標 103 表5.16 霞雲站月流量極值預測結果指標 104 表5.17 復興站月流量預測結果指標 109 表5.18小關山站預測結果指標 110 表5.19新發站預測結果指標 111 表5.20溪南站預測結果指標 112 表5.21御油山站預測結果指標 113 表5.22大津站預測結果指標 114 表5.23 復興站月流量預測結果指標 121 表5.24 小關山站預測結果指標 122 表5.25 新發站預測結果指標 123 表5.26 溪南站預測結果指標 124 圖目錄 圖1.1 研究流程圖 3 圖3.1 ARIMA模式流程圖 14 圖3.2 上包絡線求取 19 圖3.3 下包絡線求取 20 圖3.4 均值包絡線求取 21 圖3.5 第一個IMF與餘數R之分量 22 圖3.6 各IMF分量圖 23 圖3.7 倒傳遞類神經網路架構 26 圖3.8 極速學習機架構圖 28 圖4.1 HHT_ARIMA模式分析分析流程圖 33 圖4.2 HHT_overall模式分析流程圖 34 圖4.3 HHT_extension模式流程圖 34 圖4.4 HHT_ARIMA分析流程示意圖 34 圖4.5 極速學習機(ELM)模式分析流程圖 35 圖4.6 極速學習機(ELM)模式分析示意圖 35 圖4.7 合成資料AR(1)配適度判定圖 38 圖4.8 合成資料AR(2)配適度判定圖 39 圖4.9 ARIMA(1,0,0)模式於合成資料AR(1)預測分析圖 40 圖4.10 ARIMA(2,0,0)模式於合成資料AR(2)預測分析圖 40 圖4.11 HHT_Overall模式於合成資料AR(1)預測分析圖 42 圖4.12 HHT_Overall模式於合成資料AR(2)預測分析圖 42 圖4.13 HHT_Extension模式於合成資料AR(1)預測分析圖 44 圖4.14 HHT_Extensionl模式於合成資料AR(2)預測分析圖 44 圖4.15 ELM模式於合成資料AR(1)預測分析圖 46 圖4.16 ELM模式於合成資料AR(2)預測分析圖 46 圖4.17 ARIMA模式於太陽黑子週期預測分析圖 47 圖4.18 ARIMA_error_ELM模式於太陽黑子週期預測分析圖 48 圖4.19 HHT_Overal模式於太陽黑子週期預測分析圖 48 圖4.20 HHT_Extension模式於太陽黑子週期預測分析圖 49 圖4.21 ELM模式於太陽黑子週期預測分析圖 49 圖4.22 ARIMA模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 50 圖4.23 ARIMA_error_ELM模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 50 圖4.24 HHT_Overal模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 51 圖4.25 HHT_Extension模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 51 圖4.26 ELM模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 52 圖4.27 ARIMA模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 52 圖4.28 ARIMA_error_ELM模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 53 圖4.29 HHT_Overall模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 53 圖4.30 HHT_Extension模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 54 圖4.31 ELM模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 54 圖4.32 合成資料AR(1)預測結果效能指標直方圖 56 圖4.33 合成資料AR(2)預測結果效能指標直方圖 56 圖4.34 太陽黑子週期預測結果效能指標直方圖 58 圖4.35 加拿大山猫每年捕獲數量預測結果效能指標直方圖 58 圖4.36 匯率值預測結果效能指標直方圖 59 圖5.1 淡水河流量站之流域圖 62 圖5.2 淡水河流量站之地形圖 63 圖5.3 淡水河流量站之地質圖 64 圖5.4 秀巒流量站之月流量圖 66 圖5.5 秀巒流量站之時頻圖 67 圖5.6 玉峰流量站之月流量圖 67 圖5.7 玉峰流量站之時頻圖 68 圖5.8 高義流量站之月流量圖 68 圖5.9 高義流量站之時頻圖 69 圖5.10 霞雲流量站之月流量圖 69 圖5.11 霞雲流量站之時頻圖 70 圖5.12 秀巒流量站之資料週期性分析圖 71 圖5.13 玉峰流量站之資料週期性分析圖 72 圖5.14 高義流量站之資料週期性分析圖 72 圖5.15 霞雲流量站之資料週期性分析圖 73 圖5.16 秀巒站配適度判定圖 75 圖5.17 玉峰站配適度判定圖 76 圖5.18 高義站配適度判定圖 77 圖5.19 霞雲站配適度判定圖 78 圖5.20 荖濃溪流域之雨量觀測站 82 圖5.21 荖濃溪流域地形圖 83 圖5.22 荖濃溪流域地質圖 84 圖5.23 秀巒流量站之預測結果效能指標直方圖 91 圖5.24 玉峰流量站之預測結果效能指標直方圖 92 圖5.25 高義流量站之預測結果效能指標直方圖 93 圖5.26 霞雲流量站之預測結果效能指標直方圖 94 圖5.27 秀巒站之月流量預測分析圖 95 圖5.28 秀巒站之月流量預測範圍分析圖 95 圖5.29 玉峰站之月流量預測分析圖 96 圖5.30 玉峰站之月流量預測範圍分析圖 96 圖5.31 高義站之月流量預測分析圖 97 圖5.32 高義站之月流量預測範圍分析圖 97 圖5.33 霞雲站之月流量預測分析圖 98 圖5.34 霞雲站之月流量預測範圍分析圖 98 圖5.35 秀巒流量站之極值預測結果效能指標直方圖 101 圖5.36 玉峰流量站之極值預測結果效能指標直方圖 102 圖5.37 高義流量站之極值預測結果效能指標直方圖 103 圖5.38 霞雲流量站之極值預測結果效能指標直方圖 104 圖5.39 秀巒站之月流量預測分析圖 105 圖5.40 秀巒站之月流量預測範圍分析圖 105 圖5.41 玉峰站之月流量預測分析圖 106 圖5.42 玉峰站之月流量預測範圍分析圖 106 圖5.43 高義站之月流量預測分析圖 107 圖5.44 高義站之月流量預測範圍分析圖 107 圖5.45 霞雲站之月流量預測分析圖 108 圖5.46 霞雲站之月流量預測範圍分析圖 108 圖5.47 復興站之預測結果效能指標直方圖 110 圖5.48小關山站之預測結果效能指標直方圖 110 圖5.49新發站之預測結果效能指標直方圖 111 圖5.50 溪南站之預測結果效能指標直方圖 112 圖5.51御油山站之預測結果效能指標直方圖 113 圖5.52大津站之預測結果效能指標直方圖 114 圖5.53 復興站之雨量預測分析圖 115 圖5.54 復興站之雨量預測範圍分析圖 115 圖5.55 小關山站之雨量預測分析圖 116 圖5.56 小關山站之雨量預測範圍分析圖 116 圖5.57 新發站之雨量預測分析圖 117 圖5.58 新發站之雨量預測範圍分析圖 117 圖5.59 溪南站之雨量預測分析圖 118 圖5.60 溪南站之雨量預測範圍分析圖 118 圖5.61 御油山站之雨量預測分析圖 119 圖5.62 御油山站之雨量預測範圍分析圖 119 圖5.62 大津站之雨量預測分析圖 120 圖5.63 大津站之雨量預測範圍分析圖 120 圖5.64 復興站之預測結果效能指標直方圖 122 圖5.65小關山站之預測結果效能指標直方圖 122 圖5.66新發站之預測結果效能指標直方圖 123 圖5.67 溪南站之預測結果效能指標直方圖 124 圖5.68 復興站之雨量預測分析圖 125 圖5.69 小關山之雨量預測範圍分析圖 125 圖5.70 新發站之雨量預測分析圖 126 圖5.71 溪南站之雨量預測範圍分析圖 126 附圖目錄 附圖1 秀巒站月流量資料各分量圖(1963.01~2003.12) 138 附圖2 玉峰站月流量資料各分量圖(1963.01~2003.12) 139 附圖3 高義站月流量資料各分量圖(1963.01~2003.12) 140 附圖4 霞雲站月流量資料各分量圖(1963.01~2003.12) 141 附圖5 合成資料AR(1)各分量圖 142 附圖6 合成資料AR(2)各分量圖 143 附圖7 合成資料AR(1)時間序列圖 144 附圖8 合成資料AR(2)時間序列圖 144 附圖9 秀巒站之月流量時間序列圖 145 附圖10 玉峰站之月流量時間序列圖 145 附圖11 高義站之月流量時間序列圖 146 附圖12 霞雲站之月流量時間序列圖 146 附圖13 合成資料AR(1)於ARIMA(1,0,0)之預測分析圖 147 附圖14 合成資料AR(1)應用HHT_Overall之預測分析圖 147 附圖15 合成資料AR(1)應用HHT_Extension之預測分析圖 148 附圖16 合成資料AR(1)應用ELM之預測分析圖 148 附圖17 合成資料AR(2)於ARIMA(2,0,0)之預測分析圖 149 附圖18 合成資料AR(2)應用HHT_Overall之預測分析圖 149 附圖19 合成資料AR(2)應用HHT_Extension之預測分析圖 150 附圖20 合成資料AR(2)應用ELM之預測分析圖 150 附圖21 太陽黑子週期 151 附圖22 加拿大山猫每年捕獲數量 151 附圖23 新台幣兌換美元匯率值 152 附圖24 ELM模式於太陽黑子週期預測分析圖 152 附圖25 ELM模式於加拿大山猫每年捕獲數量預測分析圖 153 附圖26 ELM模式於新台幣兌換美元匯率預測分析圖 153 附圖27 秀巒站於SARIMA模式之預測分析圖 154 附圖28 秀巒站於SARIMA模式之預測範圍分析圖 154 附圖29 秀巒站應用HHT_Overall之預測分析圖 155 附圖30 秀巒站應用HHT_Overall之預測範圍分析圖 155 附圖31 秀巒站應用HHT_Extension之預測分析圖 156 附圖32 秀巒站應用HHT_Extension之預測範圍分析圖 156 附圖33 秀巒站應用ELM之預測分析圖 157 附圖34 秀巒站應用ELM之預測範圍分析圖 157 附圖35 玉峰站於SARIMA模式之預測分析圖 158 附圖36 玉峰站於SARIMA模式之預測範圍分析圖 158 附圖37 玉峰站應用HHT_Overall之預測分析圖 159 附圖38 玉峰站應用HHT_Overall之預測範圍分析圖 159 附圖39 玉峰站應用HHT_Extension之預測分析圖 160 附圖40 玉峰站應用HHT_Extension之預測範圍分析圖 160 附圖41 玉峰站應用ELM之預測分析圖 161 附圖42 玉峰站應用ELM之預測範圍分析圖 161 附圖43 高義站於SARIMA模式之預測分析圖 162 附圖44 高義站於SARIMA模式之預測範圍分析圖 162 附圖45 高義站應用HHT_Overall之預測分析圖 163 附圖46 高義站應用HHT_Overall之預測範圍分析圖 163 附圖47 高義站應用HHT_Extension之預測分析圖 164 附圖48 高義站應用HHT_Extension之預測範圍分析圖 164 附圖49 高義站應用ELM之預測分析圖 165 附圖50 高義站應用ELM之預測範圍分析圖 165 附圖51 霞雲站於SARIMA模式之預測分析圖 166 附圖52 霞雲站於SARIMA模式之預測範圍分析圖 166 附圖53 霞雲站應用HHT_Overall之預測分析圖 167 附圖54 霞雲站應用HHT_Overall之預測範圍分析圖 167 附圖55 霞雲站應用HHT_Extension之預測分析圖 168 附圖56 霞雲站應用HHT_Extension之預測範圍分析圖 168 附圖57 霞雲站應用ELM之預測分析圖 169 附圖58 霞雲站應用ELM之預測範圍分析圖 169 附圖59 秀巒站應用HHT_ELM之預測分析圖 170 附圖60 秀巒站應用HHT_ELM之預測範圍分析圖 170 附圖61 玉峰站應用HHT_ELM之預測分析圖 171 附圖62 玉峰站應用HHT_ELM之預測範圍分析圖 171 附圖63 高義站應用HHT_ELM之預測分析圖 172 附圖64 高義站應用HHT_ELM之預測範圍分析圖 172 附圖65 霞雲站應用HHT_ELM之預測分析圖 173 附圖66 霞雲站應用HHT_ELM之預測範圍分析圖 173 附圖67 復興站之雨量預測分析圖 174 附圖68 復興站之雨量預測範圍分析圖 174 附圖69 小關山站之雨量預測分析圖 175 附圖70 小關山站之雨量預測範圍分析圖 175 附圖71 新發站之雨量預測分析圖 176 附圖72 新發站之雨量預測範圍分析圖 176 附圖73 溪南站之雨量預測分析圖 177 附圖74 溪南站之雨量預測範圍分析圖 177 附圖75 御油山站之雨量預測分析圖 178 附圖76 御油山站之雨量預測範圍分析圖 178 附圖77 大津站之雨量預測分析圖 179 附圖78 大津站之雨量預測範圍分析圖 179 附圖79 復興站之雨量預測分析圖 180 附圖80 小關山站之雨量預測分析圖 180 附圖81 新發站之雨量預測分析圖 181 附圖82 溪南站之雨量預測分析圖 181[[note]]學號: 601480048, 學年度: 10