[[alternative]]Analysis of mathematical tools in senior high school physics textbooks : the statics unit as an example

碩士[[abstract]]本研究的目的是要呈現高中物理教科書中靜力學單元之教材結構，以範例題輔助了解在物理教科書中數學工具的使用情形，將所使用之數學工具對照高中數學課綱安排情形。本研究以概念圖為工具，對現有高中物理教科書99學年度甲、乙、丙三個版本之靜力學單元進行內容分析，其研究結果發現，各版本靜力學教材結構之概念的呈現順序、內容有些不同，但都是依循99課綱的順序，其共同概念數約佔靜力學單元相關概念的百分之七十；在各版本靜力學單元之數學工具大致相同，有比例關係、畢氏定理、代數、三角函數、向量，然各版使用之數學工具仍有深淺差異，且各版對數學工具之相關知識內容的說明也不同；靜力學單元安排於高二上物理課程，其使用之數學工具與數學課綱對應情形，關於比例關係、畢氏定理屬於國中數學課程範圍；代數之Σ符號則為高一下數學課程單元；三角函數、向量則為高二上數學課程單元，然部分三角函數的知識是高三上的數學課程。最後依據研究結果分別對教材內容、教科書的編纂及使用與未來研究提供相關建議以供參考。[[abstract]]The main purpose of this study is to figure out the teaching material structure which is checked againt the Curriculum Guideline issued by the Ministry of Education (MOE) in 2009 and to analyze the representation statics unit in three versions of senior high physics textbooks, as well as to render the using of the mathematical signs when they are presented. With the tools of concept map , content analysis is applied to the teaching materials of three existing versions used in senior high physics textbooks. The findings of this study : There are some sequence differences of concept among different versions of statics unit materials, but they are consistant with the mapping in the Curriculum Guideline 2009. The amount of the common concepts comprises about 70 percent of the senior high statics unit concepts. In the teaching materials of statics unit , all the three versions primarily use the mathematical signs of Proportional relationship, Pythagorean Theorem, Algebra, Trigonometric function and Vector. Each version of using math signs were shows difference in depth in calculation. The statics unit is scheduled in the physics courses in the first term of Grade 11, which adopts many mathematical signs corresponding to the Curriculum Guideline, such as the Proportional relationship and Pythagorean Theorem in the math courses at junior high, the Algebra of Σ signs in the second term in grade 10 , the Trigonometric Function and Vector in the first term in grade 11. But part of the material of Trigonometric Function is in the first term in grade 12. Finally, the findings of this study as suggestions are made for the reference of textbook compilers, users and researchers.[[tableofcontents]]第一章 緒論 01 第一節 研究背景與動機 01 第二節 研究目的與研究問題 02 第三節 名詞釋義 03 第四節 研究範圍與限制 04 第二章 文獻探討 05 第一節 概念圖 05 第二節 靜力學教材 08 第三節 數學工具 19 第三章 研究實施 29 第一節 研究方法與架構 29 第二節 研究流程 30 第三節 研究對象 31 第四節 研究設計與資料分析 32 第四章 結果與討論 43 第一節 靜力學的教材結構 43 第二節 靜力學相關之數學工具 101 第三節 數學工具與數學課綱 139 第五章 結論與建議 145 第一節 結論 145 第二節 建議 148 參考文獻 149 中文部分 149 西文部分 152 附錄 153 附錄一 99課綱普通高中基礎物理二B 153 附錄二 99課綱普通高中數學數列與級數、向量、三角函數單元的說明與範例 160 附錄三 參考文獻頁次對照表 170 表 次 表2-2-1 台灣物理課綱之靜力學單元對照表 09 表2-2-2 美國NSES科學內容標準 10 表2-2-3 美國NGSS力的交互作用學生學習表現 11 表2-2-4 中國高中物理課程標準課程名稱與主題 13 表2-2-5 靜力學單元概念分類與文獻對應 18 表2-3-1 高中數學一年級上學期數學I（函數）授課內容 20 表2-3-2 高中數學一年級下學期數學Ⅱ（有限數學）授課內容 21 表2-3-3 高中數學二年級上學期數學Ⅲ（平面坐標與向量）授課內容 22 表2-3-4 高中數學二年級下學期數學Ⅳ（線性代數）授課內容 23 表2-3-5 高中數學三年級上學期數學甲I授課內容 24 表2-3-6 高中數學三年級下學期數學甲Ⅱ授課內容 25 表2-3-7 高中數學三年級上學期數學乙Ⅰ授課內容 26 表2-3-8 高中數學三年級下學期數學乙Ⅱ授課內容 26 表3-3-1 本研究所使用之高中基礎物理二B課本版本 31 表3-4-1 甲、乙、丙版靜力學教學活動編碼表 34 表3-4-2 甲、乙、丙版的解題流程圖編碼表 35 表3-4-3 甲版教材結構與靜力學分析類目表對照 36 表3-4-4 甲版靜力學單元之數學工具與教材對照 38 表3-4-5 甲版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照表 38 表3-4-6 甲版教材結構與靜力學分析類目對照平均相互同意度 40 表3-4-7 甲版靜力學單元之數學工具與教材對照平均相互同意度 41 表3-4-8 甲版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照平均相互同意度 41 表4-1-1 甲版教材結構與靜力學分析類目表對照 59 表4-1-2 乙版教材結構與靜力學分析類目表對照 77 表4-1-3 丙版教材結構與靜力學分析類目表對照 95 表4-1-4 各版教材結構與靜力學分析類目表對照 97 表4-2-1 甲版靜力學單元教學活動流程之數學工具 102 表4-2-2 甲版靜力學單元範例題之數學工具 110 表4-2-3 甲版靜力學單元之數學工具與教材對照 111 表4-2-4 乙版靜力學教學活動流程之數學工具 112 表4-2-5 乙版靜力學單元範例題之數學工具 121 表4-2-6 乙版靜力學單元之數學工具與教材對照 122 表4-2-7 丙版靜力學教學活動流程之數學工具 123 表4-2-8 丙版靜力學單元範例題之數學工具 130 表4-2-9 丙版靜力學單元之數學工具與教材對照 131 表4-2-10 各版本靜力學單元之數學工具比較 132 表4-3-1 甲版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照表 140 表4-3-2 乙版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照表 141 表4-3-3 丙版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照表 142 表4-3-4 各版靜力學單元之數學工具與數學課綱對照表 143 圖 次 圖2-1-1 Ausubel 認知同化論中的關鍵概念 06 圖2-2-1 中國高中物理課程標準課程結構圖 12 圖3-1-1 高中物理教科書靜力學單元教材之內容分析研究架構 30 圖3-2-1 高中物理教科書靜力學單元教材之內容分析研究流程 31 圖3-4-1 甲版教學活動關聯圖 32 圖3-4-2 甲版「生活實例」教學流程圖 33 圖3-4-3 乙版的乙-1-例-1解題流程圖 33 圖4-1-1 甲版靜力學的教材地位圖 45 圖4-1-2 甲版教學活動關聯圖 46 圖4-1-3 甲版「力的種類與測量」教學活動流程圖 47 圖4-1-4 甲版「力的合成與分解」教學活動流程圖 48 圖4-1-5 甲版「靜摩擦力」教學活動流程圖 50 圖4-1-6 甲版「平移平衡條件」教學活動流程圖 51 圖4-1-7 甲版「力矩」教學活動流程圖 52 圖4-1-8 甲版「轉動平衡的條件」教學活動流程圖 53 圖4-1-9 甲版「兩力的靜力平衡」教學活動流程圖 54 圖4-1-10 甲版「三力的靜力平衡」教學活動流程圖 55 圖4-1-11 甲版「重心」教學活動流程圖 56 圖4-1-12 甲版「質心」教學活動流程圖 57 圖4-1-13 甲版「生活實例」教學活動流程圖 58 圖4-1-14 乙版靜力學的教材地位圖 62 圖4-1-15 乙版教學活動關聯圖 63 圖4-1-16 乙版「力的測量」教學活動流程圖 64 圖4-1-17 乙版「力的測量與虎克定律」教學活動流程圖 65 圖4-1-18 乙版「力的合成」教學活動流程圖 66 圖4-1-19 乙版「力的分解」教學活動流程圖 67 圖4-1-20 乙版「力矩」教學活動流程圖 68 圖4-1-21 乙版「轉動」教學活動流程圖 69 圖4-1-22 乙版「靜力平衡」教學活動流程圖 70 圖4-1-23 乙版「力學解題策略」教學活動流程圖 71 圖4-1-24 乙版「重心」教學活動流程圖 73 圖4-1-25 乙版「質心」教學活動流程圖 74 圖4-1-26 乙版「靜摩擦力」教學活動流程圖 75 圖4-1-27 乙版「靜力平衡」教學活動流程圖 76 圖4-1-28 丙版靜力學的教材地位圖 80 圖4-1-29 丙版教學活動關聯圖 81 圖4-1-30 丙版「力的測量與虎克定律」教學活動流程圖 82 圖4-1-31 丙版「力的合成與分解」教學活動流程圖 83 圖4-1-32 丙版「平移平衡」教學活動流程圖 84 圖4-1-33 丙版「力的種類與性質」教學活動流程圖 85 圖4-1-34 丙版「力矩」教學活動流程圖 86 圖4-1-35 丙版「轉動平衡」教學活動流程圖 86 圖4-1-36 丙版「靜力平衡條件」教學活動流程圖 87 圖4-1-37 丙版「分析策略」教學活動流程圖 88 圖4-1-38 丙版「重心」教學活動流程圖 89 圖4-1-39 丙版「質心」教學活動流程圖 90 圖4-1-40 丙版「槓桿」教學活動流程圖 91 圖4-1-41 丙版「斜面」教學活動流程圖 92 圖4-1-42 丙版「滑輪」教學活動流程圖 93 圖4-1-43 丙版「輪軸」教學活動流程圖 93 圖4-1-44 丙版「齒輪組」教學活動流程圖 94 圖4-2-1 甲版範例題甲-1-例-1的解題流程圖 103 圖4-2-2 甲版範例題甲-1-例-2的解題流程圖 103 圖4-2-3 甲版範例題甲-1-例-3的解題流程圖 104 圖4-2-4 甲版範例題甲-2-例-4的解題流程圖 104 圖4-2-5 甲版範例題甲-2-例-5的解題流程圖 105 圖4-2-6 甲版範例題甲-3-例-6的解題流程圖 106 圖4-2-7 甲版範例題甲-3-例-7的解題流程圖 107 圖4-2-8 甲版範例題甲-4-例-8的解題流程圖 107 圖4-2-9 甲版範例題甲-4-例-9的解題流程圖 108 圖4-2-10 甲版範例題甲-4-例-10的解題流程圖 109 圖4-2-11 甲版範例題甲-5-例-11的解題流程圖 109 圖4-2-12 乙版範例題乙-1-例-1的解題流程圖 113 圖4-2-13 乙版範例題乙-2-例-2的解題流程圖 113 圖4-2-14 乙版範例題乙-2-例-3的解題流程圖 114 圖4-2-15 乙版範例題乙-3-例-4的解題流程圖 114 圖4-2-16 乙版範例題乙-3-例-5的解題流程圖 115 圖4-2-17 乙版範例題乙-4-例-6的解題流程圖 116 圖4-2-18 乙版範例題乙-4-例-7的解題流程圖 117 圖4-2-19 乙版範例題乙-4-例-8的解題流程圖 117 圖4-2-20 乙版範例題乙-4-例-9的解題流程圖 118 圖4-2-21 乙版範例題乙-4-例-10的解題流程圖 118 圖4-2-22 乙版範例題乙-4-例-11的解題流程圖 119 圖4-2-23 乙版範例題乙-5-例-12的解題流程圖 119 圖4-2-24 乙版範例題乙-5-例-13的解題流程圖 120 圖4-2-25 乙版範例題乙-6-例-14的解題流程圖 120 圖4-2-26 乙版範例題乙-6-例-15的解題流程圖 121 圖4-2-27 丙版範例題丙-1-例-1的解題流程圖 124 圖4-2-28 丙版範例題丙-1-例-2的解題流程圖 124 圖4-2-29 丙版範例題丙-1-例-3的解題流程圖 125 圖4-2-30 丙版範例題丙-1-例-4的解題流程圖 125 圖4-2-31 丙版範例題丙-2-例-5的解題流程圖 126 圖4-2-32 丙版範例題丙-3-例-6的解題流程圖 127 圖4-2-33 丙版範例題丙-3-例-7的解題流程圖 127 圖4-2-34 丙版範例題丙-1-例-8的解題流程圖 128 圖4-2-35 丙版範例題丙-1-例-9的解題流程圖 128 圖4-2-36 丙版範例題丙-1-例-10的解題流程圖 129 圖4-2-37 丙版範例題丙-5-例-11的解題流程圖 130[[note]]學號: 799190169, 學年度: 10