[[alternative]]Content analysis of similar figures of junior high mathematics textbooks in grade nine

碩士[[abstract]]本研究之目的是探究比較國中九年級各版本數學教科書相似形之教材結構，並分析與97及92 數學課程綱要分年細目指標的對應結果。研究是以概念圖為工具，使用內容分析法對現有（101學年度）三個版本的國中數學教科書相似形單元教材內容之教學活動進行分析，以呈現其教材結構，其研究結果如下：一、研究者建構出的三個版本數學教科書的相似形單元概念圖，各版本相似形教材結構之概念的呈現順序、內容有些不同，其相同概念數約佔國中相似形相關概念的43％，三版本所涵蓋的概念數則佔87％。主要著重於平行線截比例線段性質、相似形的意義、三角形相似性質（包含AA相似、SAS相似、SSS相似）。二、教科書乃是根據數學課程綱要所編纂，在各版本相似形教材結構中，教材內容大部分符合92課綱規範之教材內容，但對97課綱符合度僅約77％。尤其是圖形縮放的概念是較欠缺的，宜多補強與縮放有關的教學活動來改善。最後依據研究結果，分別對教材內容、教科書的編纂及使用與未來研究提供相關建議。[[abstract]]The main purpose of this study is to figure out the teaching material structure of similar figures of junior high mathematics textbooks in 9th grade and to compare with the differences among them which were checked with the Curriculum Guideline issued by the Ministry of Education (MOE) in 2008 and 2003. With the tools of concept maps, the study principally applies content analyses to the teaching materials of `similar figures’ in the three existing versions of junior high mathematics textbooks analysing the teaching activities of the context to render the teaching material structure of similar figures. The findings of this study are as below :1. The researcher constructs three‘similar figures’ concept maps of the three existing versions. There are some differences among the concepts and sequence of the contents in the three versions of similar figures materials. The concepts they have in common account for about 43 percent of the junior high similar figures concepts. The percentage of what they include among the three versions of textbooks is 87%.The consistence maps put emphasis on three portions which are ratio line segment on parallel lines, similar figures, and three rules to check for similar triangles, including the AA rule, SAS rule and SSS rule. 2. The textbooks produced base on the Curriculum Guideline. Three teaching material structures of similar figures in 9th grade were consistent with the mapping to the Curriculum Guideline 2003, but the mapping to the Curriculum Guideline 2008 accounts for about 77 percent. Especially the concepts of the image reduction and magnification are shown weak. They can be improved to put more teaching activities for image reduction and magnification. At last, the findings of this study discussed hopefully can provide textbook compilers, users and researchers with some pragmatic suggestions.[[tableofcontents]]目 錄 第一章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 2 第三節 名詞釋義 3 第四節 研究範圍與限制 5 第二章 文獻探討 7 第一節 概念圖 7 第二節 九年一貫數學課程綱要探討 17 第三節 相似形概念研究 37 第三章 研究實施 49 第一節 研究方法與研究架構 49 第二節 研究流程 51 第三節 研究對象 53 第四節 研究設計 53 第四章 結果與討論 63 第一節 各版本相似形教材結構與比較 63 壹、H版數學教科書相似形單元教材結構 63 貳、K版數學教科書相似形單元教材結構 78 參、N版數學教科書相似形單元教材結構 99 肆、各版本教材結構及內容之分析比較 122 第二節 各版本與課程綱要相似形分年細目指標之對應 140 第五章 結論與建議 147 第一節 研究結論與發現 147 第二節 研究建議 156 參考文獻 161 中文部分 161 西文部分 164 附錄 167 附錄一 各版本相似形主題概念及教學活動編碼 167 附錄二 教學活動編碼與概念對照表 176 附錄三 各版本相似形各節之教學流程圖 224 附錄四 各版本相似形概念關聯圖 232 附錄五 概念圖的形式 235 附錄六 97課綱相似形分年細目與詮釋說明 238 附錄七 分年細目部分詮釋說明之證明 243 附錄八 幾何原本第VI卷定義與命題 248 附錄九 幾何原本第VI卷19項敘述與國中相似形概念對照表 250 附錄十 相似形有關概念統一命名表 252 附錄十一 92課綱相似形分年細目與詮釋說明 259 附錄十二 各版本與92課綱分年細目指標類目概念對應表 260 附錄十三 訪談問題、教師訪談原案及結果整理 261 附錄十四 參考文獻頁次對照表 278 表 次 表2-2-1 分年細目9-s-01與詮釋說明概念分類表 31 表2-2-2 分年細目9-s-02與詮釋說明概念分類表 32 表2-2-3 分年細目9-s-03與詮釋說明概念分類表 33 表2-2-4 分年細目9-s-04與詮釋說明概念分類表 34 表2-2-5 分年細目9-s-05與詮釋說明概念分類表 36 表2-3-1 相似形概念類目表 45 表3-4-1 主題概念及教學活動編碼說明表 54 表3-4-2 教學活動與概念對照相互同意度與平均同意度表 59 表3-4-3 相似形概念類目相互同意度與平均同意度表 60 表3-4-4 97課綱分年細目概念分類相互同意度與平均同意度表 60 表3-4-5 各版本與97課綱概念對應相互同意度與平均同意度表 60 表4-1-1 各版本概念對照表 122 表4-2-1 各版本與分年細目指標9-s-01類目概念對應表 141 表4-2-2 各版本與分年細目指標9-s-02類目概念對應表 142 表4-2-3 各版本與分年細目指標9-s-03類目概念對應表 142 表4-2-4 各版本與分年細目指標9-s-04類目概念對應表 143 表4-2-5 各版本與分年細目指標9-s-05類目概念對應表 144 表4-2-6 各版本主題與分年細目指標類目對應表 144 圖 次 圖2-1-1 Ausubel 的認知同化論中七個關鍵概念 10 圖2-1-2 概念圖的基本形態圖 14 圖3-1-1 研究架構圖 50 圖3-2-1 研究流程圖 52 圖3-4-1 主題教材結構範例圖 55 圖3-4-2 次主題教材結構範例圖 56 圖3-4-3 概念關聯範例圖 57 圖4-1-1 H版放大圖與縮小圖教材結構圖 64 圖4-1-2 H版相似多邊形教材結構圖 66 圖4-1-3 H版相似的充要條件教材結構圖 66 圖4-1-4 H版三角形面積比教材結構圖 67 圖4-1-5 H版平行線截比例線段教材結構圖 68 圖4-1-6 H版平行線截比例線段逆敘述教材結構圖 69 圖4-1-7 H版AAA與AA相似性質教材結構圖 71 圖4-1-8 H版三角形兩邊中點連線性質教材結構圖 72 圖4-1-9 H版直角三角形母子相似性質教材結構圖 73 圖4-1-10 H版SAS相似性質教材結構圖 74 圖4-1-11 H版SSS相似性質教材結構圖 75 圖4-1-12 H版相似三角形的對應關係與作圖教材結構圖 75 圖4-1-13 H版利用相似三角形做簡易測量教材結構圖 76 圖4-1-14 K版放大圖縮小圖教材結構圖 78 圖4-1-15 K版縮放與相似的關係教材結構圖 79 圖4-1-16 K版相似的對應關係教材結構圖 80 圖4-1-17 K版比例尺教材結構圖 81 圖4-1-18 K版使用格子圖繪製放大縮小圖教材結構圖 82 圖4-1-19 K版相似形多邊形教材結構圖 83 圖4-1-20 K版等高三角形面積比教材結構圖 84 圖4-1-21 K版三角形平行線截比例線段教材結構圖 85 圖4-1-22 K版平行線截比例線段逆敘述教材結構圖 86 圖4-1-23 K版平行線截兩直線成比例線段教材結構圖 87 圖4-1-24 K版相似三角形的判別教材結構圖 89 圖4-1-25 K版中點坐標教材結構圖 93 圖4-1-26 K版直角三角形的相似關係教材結構圖 95 圖4-1-27 K版相似三角形的面積與邊長關係教材結構圖 96 圖4-1-28 K版相似三角形的應用教材結構圖 97 圖4-1-29 N版等高三角形面積比教材結構圖 99 圖4-1-30 N版平行線截比例線段性質教材結構圖 101 圖4-1-31 N版平行線截比例線段性質逆敘述教材結構圖 105 圖4-1-32 N版三角形兩邊中點連線性質教材結構圖 106 圖4-1-33 N版四邊形中點連線性質教材結構圖 107 圖4-1-34 N版相似的對應關係教材結構圖 108 圖4-1-35 N版相似的充要條件教材結構圖 109 圖4-1-36 N版坐標平面上的相似形教材結構圖 110 圖4-1-37 N版三角形相似性質教材結構圖 113 圖4-1-38 N版利用比例線段作相似形教材結構圖 117 圖4-1-39 N版相似三角形內部線段比與面積比教材結構圖 118 圖4-1-40 N版相似多邊形推廣性質教材結構圖 119 圖4-1-41 N版相似形的測量應用教材結構圖 120 圖4-2-1 H版相似三角形概念關聯圖 135 圖4-2-2 K版平行線截比例線段性質概念關聯圖 137 圖4-2-3 K版相似三角形性質概念關聯圖 138 圖4-2-4 N版相似三角形性質概念關聯圖 139 圖5-1-1 H版主題架構圖 148 圖5-1-2 H版相似形教材結構圖 149 圖5-1-3 K版主題架構圖 150 圖5-1-4 K版相似形教材結構圖 151 圖5-1-5 N版主題架構圖 152 圖5-1-6 N版相似形教材結構圖 153[[note]]學號: 700190019, 學年度: 10