[[alternative]]Grasping analysis using boundary element methods

碩士[[abstract]]本論文使用邊界元素法，探討機器人手指夾持物件時，接觸區域大小、其牽引力分布、與夾緊位移之關係。在同時考慮物件在接觸區域外的節點不得穿透機器人手指，以及接觸區域內的所有節點之正向牽引力為壓力的條件下，進行接觸分析，並與赫氏接觸的解析結果作比較。本論文分析結果包括剛性手指夾持圓柱形彈性體，以及彈性或剛性手指夾持矩形彈性體之多區域接觸分析，手指與物件可分別為不同的材料，探討夾緊量、材料常數及手指寬度對接觸區域內牽引力的影響。[[abstract]]Boundary element method is used in this thesis to investigate mechanical response in robot grasping. Specifically, the contact size and traction distribution are determined for given tightening displacements. Contact analysis is performed be imposing the two criterions: nodes outside the contact zone do not penetrate the other body; and all tractions inside the contact zone are compressive. Numerical results are first checked against analytic results. Cases treated in this thesis include cylindrical objects grasped by rigid fingers, and rectangular elastic objects grasped by rigid or elastic fingers. The latter is performed by multiple region analysis. The dependence of contact traction on tightening displacements, on modulus of elasticity, and on finger width is discussed in this thesis.[[tableofcontents]]中文摘要 I 英文摘要 II 目錄 III 圖目錄 V 表目錄 VII 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 文獻回顧 1 第二章 邊界元素法原理與探討 3 2.1 簡介 3 2.2 那維耳方程式與基本解 3 2.3邊界積分方程式 7 第三章 數值方法 10 3.1 簡介 10 3.2切割邊界元素及形狀函數 10 3.3轉換為代數方程式 12 3.4多區域分析 13 第四章 結果與討論 15 4.1 與赫氏接觸比較結果 15 4.2 機械手指挾持圓柱物件 16 4.3 多區域手指夾持分析 19 第五章 結論及未來展望 21 參考文獻 22 圖 目 錄 圖一 施加 方向單位力於無窮大平面上之任意點P，在此平面上Q點所產生的位移 25 圖二 施加 方向單位力於無窮大平面上之任意點P，在通過平面上Q點之截面上產生的牽引力 25 圖三(a) 第一組力是在邊界上的牽引力 26 圖三(b) 第一組力在 點與邊界上一點 所產生之位移 26 圖四(a) 第二組力是 方向單位力作用在 27 圖四(b) 此力在 點所產生之位移 27 圖五(a) 物體邊界分割成元素，共有 個節點 28 圖五(b) 非連續二次元素 28 圖六(a) 物體有兩個區域 29 圖六(b) 兩個區域分解圖 29 圖七 赫氏接觸示意圖 30 圖八 邊界元素法與赫氏接觸應力之比較 30 圖九 手指夾持圓柱示意圖 31 圖十 手指與物件接觸面大小之估計 31 圖十一 網格區域圖 32 圖十二 接觸區域與夾緊位移示意圖 32 圖十三 接觸長度與夾緊位移 33 圖十四 接觸區域內牽引力(絕對值) 33 圖十五 接觸長度與最大正向壓力(絕對值) 34 圖十六 夾持矩形物件示意圖 34 圖十七 剛體手指夾持鋁物件時接觸區域內牽引力 (絕對值) 35 圖十八 鋁手指夾持尼龍物件時接觸區域內牽引力 (絕對值) 35 圖十九 鋁手指夾持尼龍物件時接觸區域內牽引力 (絕對值) 36 圖二十 鋁手指夾持不同材料物件時接觸區域內牽引力 (絕對值) 36 表目錄 表一 接觸長度及夾緊位移的關係 24[[note]]學號: 699370341, 學年度: 10