[[alternative]]The content analysis of linear function of junior high mathematics textbooks in grade seven

碩士[[abstract]]本研究的目的是要呈現七年級各版本數學教科書線型函數之教材結構，比較分析與97 數學課綱分年細目指標的對應結果，同時探討各版本線型函數教學活動表徵呈現形式、佈題表徵轉譯的安排情形。 本研究以概念圖與表徵為工具，對現有100學年度A、B、C三個版本七年級線型函數的教材內容進行內容分析，其研究結果如下： 一、各版本線型函數教材結構之概念的呈現順序、內容有些不同，但都是依循低階概念而後高階概念的順序，其共同概念數約佔國中線型函數相關概念的百分之六十四。 二、在各版本線型函數教材結構中，教材內容大部分符合97課綱規範之教材內容，他們同時都多出了函數符號及函數值的概念，其餘多出的概念則各有所長。 三、各版本線型函數教材之表徵呈現方式A版為四種，包含文字敘述V、圖形G、代數式E、數表T等表徵，B、C版則為五種，增加了函數機器比喻圖M的表徵。佈題表徵轉譯分類細目上，表徵轉譯之使用以A版12種最多，B版11種居次，C版10種最少。而在重視程度上，各版普遍以代數式表徵轉譯的使用比重最高，而在A版是圖形轉譯的比重最小，在B版是在數表轉譯的比重最小，C版是在數表轉譯的比重最小。在各版的轉譯細目上，代數式表徵轉譯為數表表徵(ET)的比重都是最高的。 最後依據研究結果分別對教材內容、教科書的編纂及使用與未來研究提供相關建議以供參考。[[abstract]]The main purpose of this study was to figure out the teaching material structure which was checked with the Curriculum Guideline issued by the Ministry of Education (MOE) in 2008 and was to analyze the representation translations of linear function in three versions of junior high mathematics textbooks, as well as to render the using of the types of representation when they presented. With the tools of concept map and representation, content analysis was applied to the teaching materials of three existing versions of junior high mathematics textbooks. The findings of this study were as follows : 1.There are some sequence differences of concept among versions of linear function materials, but they are to follow a low-level concept and then the order of the higher-order concepts. Their common concepts account for about 64 percent of the junior high linear function concepts. 2.Three teaching material structures of 7th grade linear function were consistant with the mapping to the Curriculum Guideline 2008.Commonly the concepts of function symbol and function value were added in every version and individually versions with another varius concepts were rendered in addition. 3.In the teaching materials of linear function, all the three versions primarily used the verbal, graphic, equation and table representations. In version B and C the function machine representation was added. The representation translations arranged in the teaching activities were different. A version arranged 12 kinds, B version 11 kinds, and C version 10 kinds, in which ET(translation from equation to table) is highly concerned in three versions. Every version place a high value on the translation of equation representation. The lowest proportion in version A was the translation of graphic representation, in version B was the translation of table representation, and in version C was the same as in version B. Finally, intentions of the findings of this study were discussed, and suggestions were made to textbook compilers, users and researchers.[[tableofcontents]]目 錄 第一章 緒論 01 第一節 研究背景與動機 01 第二節 研究目的與研究問題 03 第三節 名詞釋義 04 第四節 研究範圍與限制 05 第二章 文獻探討 07 第一節 數學課程綱要探討 07 第二節 概念圖 13 第三節 線型函數與多重表徵 26 第三章 研究實施 49 第一節 研究方法與架構 49 第二節 研究流程 50 第三節 研究對象 52 第四節 研究設計 52 第四章 結果與討論 69 第一節 線型函數之教材結構 69 第二節 線型函數教材結構與課綱的對應情形 102 第三節 線型函數教材表徵呈現及佈題之表徵轉譯情形 107 第四節 研究反思 120 第五章 結論與建議 123 第一節 研究結論 123 第二節 研究建議 127 參考文獻 129 中文部分 129 西文部分 132 附錄 136 附錄一 97課綱七年級分年細目指標與能力指標對照 136 附錄二 97課綱中七年級線型函數教材之分年細目指標及說明 138 附錄三 92課綱中七年級線型函數教材之分年細目指標及說明 139 附錄四 概念圖的形式 140 附錄五 C版C-1-1「認識函數」教學活動流程圖繪製歷程 143 附錄六 現有三個版本線型函數教材結構 148 附錄七 訪談記錄 151 附錄八 各版教學活動流程圖與分年細目指標對應表 163 附錄九 參考文獻頁次對照表 166 表 次 表2-1-1 九年一貫課程綱要七年級函數教材分年細目 09 表2-1-2 國編本數學教師手冊函數單元目標 09 表2-1-3 美國NCTM 2000 數學課程標準各階段有關函數的數學教學目標 11 表2-3-1 線型函數內容的概念分類及文獻對應 34 表2-3-2 線型函數表徵轉譯分類表 44 表3-4-1 A、B、C版線型函數教學活動編碼表 53 表3-4-2 C版教材結構與線型函數類目對照表 56 表3-4-3 C版教學活動流程圖與分年細目指標對應表 58 表3-4-4 C版函數初始活動表徵呈現類目分析表 60 表3-4-5 C版函數初始活動表徵轉譯類目分析表 60 表3-4-6 C版函數初始活動頁數比重 60 表3-4-7 C版單元表徵呈現型式分析表 61 表3-4-8 佈題表徵轉譯類目分析表 62 表3-4-9 C版表徵轉譯類目佈題項次統計表 63 表3-4-10 第一部分研究者與評分員相互同意度與平均相互同意度 65 表3-4-11 第二部分研究者與評分員相互同意度與平均相互同意度 65 表4-1-1 A版教材結構與線型函數類目對照表 77 表4-1-2 B版教材結構與線型函數類目對照表 85 表4-1-3 C版教材結構與線型函數類目對照表 93 表4-1-4 各版教材結構與線型函數概念類目對照表 95 表4-2-1 各版教學活動流程圖與分年細目指標對應表 102 表4-2-2 各版本線型函數教學節數與教材頁數之分析比較表 104 表4-2-3 各版線型函數教學活動流程之概念順序、出入比較表 106 表4-3-1 各版函數初始活動表徵呈現類目分析表 109 表4-3-2 各版函數初始活動表徵轉譯類目分析表 109 表4-3-3 各版函數初始活動的比重 110 表4-3-4 各版函數之意義及觀點 111 表4-3-5 各版表徵呈現型式分析表 113 表4-3-6 A版表徵轉譯類目佈題項次統計表 116 表4-3-7 B版表徵轉譯類目佈題項次統計表 117 表4-3-8 C版表徵轉譯類目佈題項次統計表 118 圖 次 圖2-2-1 Ausubel 的認知同化論中七個關鍵概念 16 圖2-2-2 概念圖的基本形態 20 圖2-2-3 函數概念構圖 25 圖2-3-1 賣熱狗和結果的獲利 29 圖2-3-2 函數單元例題 29 圖2-3-3 二位數乘法的外在表徵 37 圖2-3-4 1/4的表徵方式 39 圖2-3-5 表徵系統的互動模式 40 圖2-3-6 修正後的表徵系統的互動模式圖 41 圖2-3-7 函數多重表徵的連結 43 圖2-3-8 函數表徵間的雙向轉換 44 圖3-1-1 國中數學教科書七年級線型函數教材之內容分析研究架構 50 圖3-2-1 國中數學教科書七年級線型函數教材之內容分析研究流程 51 圖3-4-1 C版教學活動關聯圖 53 圖3-4-2 C版「認識函數」教學活動流程圖 54 圖4-1-1 A版教學活動關聯圖 70 圖4-1-2 A版「變數、常數及其對應關係」教學活動流程圖 71 圖4-1-3 A版「函數的意義」教學活動流程圖 72 圖4-1-4 A版「函數值」教學活動流程圖 73 圖4-1-5 電信公司的收費金額y(元)與通話時間x(分)的關係圖 74 圖4-1-6 A版「一次函數的圖形」教學活動流程圖 74 圖4-1-7 A版「常數函數的圖形」教學活動流程圖 75 圖4-1-8 B版「線型函數及其圖形」教學活動關聯圖 79 圖4-1-9 B版「認識函數」教學活動流程圖 80 圖4-1-10 B版「函數值」教學活動流程圖 81 圖4-1-11 B版「認識函數圖形」教學活動流程圖 82 圖4-1-12 B版「線型函數圖形」教學活動流程圖 83 圖4-1-13 B版「應用問題」教學活動流程圖 84 圖4-1-14 C版「線型函數」教學活動關聯圖 87 圖4-1-15 C版「認識函數」教學活動流程圖 88 圖4-1-16 C版「函數值」教學活動流程圖 89 圖4-1-17 C版「一次函數與常數函數」教學活動流程圖 90 圖4-1-18 C版「函數圖形」教學活動流程圖 91 圖4-3-1 A、B、C各版扉頁圖 107 圖4-3-2 圖形表徵轉譯為文字敘述表徵舉例 120[[note]]學號: 799190144, 學年度: 10