[[alternative]]The study of wind coefficient and spectrum prediction for high-rise buildings

碩士[[abstract]]在結構物的耐風設計上，計算風載重所需的風力係數與風力頻譜通常是依據風工程規範或風洞試驗而取得，其過程相當耗時且費用昂貴。因此，工程上經常使用迴歸公式來整理分析實驗數據，利用這些公式可以得到其他無進行實驗的數據結果。 風力係數使用MATLAB內建的三種回歸方法，分別為回歸分析、多項式回歸和非線性回歸來進行回歸方法的結果比較。另以MATLAB內建之類神經網路來進行預測，將地況、深寬比和高寬比作為輸入項，納入網路中進行訓練和驗證，建立能預測風力係數的類神經網路。使用的類神經網路分別為倒傳遞、輻狀基底和廣義回歸。 對原先的風力頻譜之幅狀基底類神經網路進行架構的探討，在資料的前處理或網路建立的內部架構(如：中心點選取法和函數選擇)進行比較與分析，以期達到「減少預測所需的網路數目」和「增加準確度」兩大目標。 使用幅狀基底函數類神經網路預測風力係數為最佳方法，整理應用得到三個網路來預測風力係數。順風向風力係數類神經網路以Cd與Cdm的預測結果比Cdd與Cdmd好，且B、C地況的預測優於A地況；橫風向風力係數的預測最大誤差百分比超過10%，但當深寬比大於1時，則誤差在4%以下；扭轉向風力係數受數值小影響而誤差放大，最大誤差百分比超過24%，以A地況好過B、C地況。 風力頻譜部分將地況加入輸入項為最為符合目標的方法，預測所需的網路數由72個降低為24個。將網路預測範圍擴大會出現驗證值誤差較大，尤其以高寬比6最為明顯。整體而言，以扭轉向的預測比順風向與橫風向好，C地況比A、B地況好。 前述的研究結果建立案例式專家系統，在初步設計時可供使用者利用網路連線到系統，從以往相似的案例中查詢相關資訊並推估出目標建物的風力係數和頻譜，以減少計算設計風載重所需的時間，進而完成初步設計。[[abstract]]In wind-resistant design of structures, the calculation of the required wind loads, coefficients and spectrums are usually based on wind codes and standards or wind tunnel tests. The process is very time-consuming and expensive. Therefore, regression analysis is often used to study experimental data in practice to produce regression formulas. These formulas can then be used to forecast results without performing experiments. Three MATLAB build-in regression methods, namely regression analysis, polynomial regression and linear regression, were used to examine wind coefficients and to compare the results of the different methods. Also, MATLAB’s neural network functions were used as well to train, simulate and forecast wind coefficients using terrain, side ratio (D/B) and aspect ratio (H/B) as inputs The neural networks used includes BPNN(Back Propagation Neural Network), RBFNN (Radial Basis Function Neural Network) and GRNN(General Regression Neural Networks). To extend the previous research that uses RBFNNs for wind spectrum simulation, the preprocessing of data and internal structure of the networks were compared and analyzed again in this research. The goals were to reduce the number of the networks and to increase the accuracy of predictions. According to the results presented in this thesis, RBFNN is the best way to predict wind coefficients. The final application used three networks to predict wind coefficients. For alongwind coefficients, the predictions of Cd and Cdm are better than Cdd and Cdmd, and terrain B and C are better than terrain A. For acrosswind coefficients, the maximal prediction error is more than 10%, but the error is below 4% when aspect ratio is greater than 1. For torsional wind coefficients, the maximal error is over 24% impacted by the small values of the coefficients, and terrain A is better than terrain B and C. The suggestion of the thesis is to add terrain condition to the inputs of the RBFNN, which reduces the total number of networks needed to forecast wind spectrums from 72 to 24. This only slightly increases the error of some validation cases. The most obvious changes occurred to H/B=6 cases. A case-based expert system operating on the Internet was built using the above findings to estimate target buildings’ wind coefficients and spectrums for preliminary designs of building wind loads.[[tableofcontents]]目 錄 目錄 I 圖目錄…………………………………………………………………………….…..V 表目錄……………………………………………………………………………...VIII 附錄 表目錄 X 程式目錄 XII 第一章 緒論 1 1.1研究動機與目的 1 1.2研究範圍 3 1.3研究方法 4 1.3.1資料處理 4 1.3.2風力係數與風力頻譜之架構探討 5 1.3.3建立整合系統 5 1.4 論文組織 5 第二章 文獻回顧 7 2.1 風工程之相關理論 7 2.1.1 平均風速剖面 7 2.1.2 鈍體氣動力現象 9 2.1.3 動態反應 10 2.1.4 設計風載重 12 2.2氣動力資料庫 16 2.3 平均風力係數的修正公式 18 2.3.1 不同地況下的平均風力係數修正公式 19 2.3.2 不同建物斷面形式的平均風力係數修正公式 19 2.4 MATLAB回歸公式簡介 21 2.4.1 回歸分析(regress) 21 2.4.2 多項式回歸(polyfit&polyval) 21 2.4.3 非線性回歸(nlinfot) 22 2.5類神經網路簡介 23 2.5.1神經網路架構流程 23 2.5.2輻狀基底函數類神經網路 25 2.5.3 MATLAB內建的類神經網路 29 2.6 Gu, Ming的橫風向風力頻譜回歸公式 31 2.7 類神經網路於風工程之相關應用 33 2.7.1類神經網路預測干擾效應之研究 33 2.7.2類神經網路預測風壓係數之研究 35 2.7.3類神經網路預測風力頻譜之研究 35 2.8案例式專家系統簡介 36 2.8.1運算單元軟體 MATLAB Web Server 36 2.8.2案例庫與資料庫之整合 38 第三章 風力係數之架構探討 39 3.1平均風力係數Cd 39 3.1.1 資料前處理 39 3.1.2 應用回歸公式之結果 42 3.1.3 類神經網路預測之結果 45 3.1.4 應用回歸公式與類神經網路之最佳結果比較 46 3.1.5 與平均風力係數Cd的修正公式比較 47 3.2 風力係數的幅狀基底類神經網路(RBFNN) 49 3.2.1 順風向風力係數 49 3.2.2 橫風向風力係數 51 第四章 風力頻譜神經網路架構探討 52 4.1資料處理之比較 53 4.1.1 數據影響因素分析 53 4.1.2 增加類神經網路中數據資料深寬比之範圍 55 4.1.3 將「地況」增為類神經網路數據資料之輸入項 59 4.2 類神經網路架構之影響 61 4.2.1 中心點選取法之比較 61 4.2.2 不同函數之比較 63 4.3 橫風向風力頻譜回歸公式 64 4.3.1 實驗數據部份 64 4.3.2 無實驗數值部份 66 第五章 結果分析與實例探討 70 5.1 風力係數之預測 70 5.1.1 順風向風力係數之預測分析 71 5.1.2 橫風向風力係數之預測分析 75 5.1.3 扭轉向風力係數之預測分析 77 5.2 風力頻譜之預測 79 5.2.1 順風向風力頻譜之預測比較 80 5.2.2 橫風向風力頻譜之預測比較 83 5.2.3 扭轉向風力頻譜之預測比較 87 第六章 結論與展望 91 6.1 結論 91 6.1.1 風力係數 91 6.1.2 風力頻譜 93 6.2 未來展望 95 參考文獻 97 附錄A：風力係數誤差總表 100 附錄B：風力頻譜誤差總表 123 圖目錄 圖1- 1 研究方法流程圖 4 圖2- 1 流體流經鈍體之氣動力現象 9 圖2- 2 單自由度系統示意圖 10 圖2- 3 氣動力資料庫模型(1) 16 圖2- 4 氣動力資料庫模型(2) 17 圖3- 1 均方根風力係數Cdd、Cld、Ctd之之因素影響比較示意圖 40 圖3- 2 平均風力係數Cd之因素影響比較示意圖 41 圖4- 1 影響因素之風向與地況比較 53 圖4- 2 影響因素之地況與深寬比比較 54 圖4- 3 影響因素之深寬比與高寬比的比較 54 圖4- 4 兩種深寬比為一組之示意圖 55 圖4- 5 三種深寬比為一組(各預測網路間資料未重疊)之示意圖 56 圖4- 6 三種深寬比為一組(各預測網路間資料有重疊)之示意圖.………………57 圖4- 7 四至五種深寬比為一組之示意圖 57 圖4- 8 三種深寬比為一組(各預測網路間資料未重疊)之未重疊區域預測結果 59 圖4- 9 (a)非整數深寬比1.5和(b)非整數高寬比3.5之測試 60 圖4- 10 回歸公式與實驗數據之(a)地況、(b)深寬比和(c)高寬比的大範圍比較 65 圖4- 11 回歸公式與實驗數據比較之B地況深寬比1 66 圖4- 12 回歸公式與類神經網路比較之非整數的深寬比1.5 67 圖4- 13 回歸公式與類神經網路比較之非整數高寬比4.5、5.5、6.5 68 圖4- 14 類神經網路與回歸公式比較之非整數的深寬比與高寬比 69 圖5- 1 P04(A30~A70)B32S14順風向風力係數Cd之預測誤差………………….71 圖5- 2 P04(A30~A70)B15S15順風向風力係數之預測誤差 72 圖5- 3 P04(A30~A70)B15S51順風向風力係Cdd之預測誤差 72 圖5- 4 P04(A30~A70)B25S11順風向Cdd之預測誤差 73 圖5- 5 P04(A30~A70)B32S14順風向風力係數Cdm之預測誤差 73 圖5- 6 P04(A30~A70)B25S12順風向風力係數Cdm之預測誤差 74 圖5- 7 P04A(A30~A70)B15S51順風向風力係數Cdmd之誤差比較 74 圖5- 8 P04(A30~A70)B25S11順風向風力係數Cdmd之誤差比較 75 圖5- 9 P04(A30~A70)B25S14之橫風向風力係數Cld之預測誤差 76 圖5- 10 P04(A30~A70)B32S41橫風向風力係數Cld之預測誤差 76 圖5- 11 P04(A30~A70)B25S14橫風向風力係數Cldm之預測誤差 77 圖5- 12 P04(A30~A70)B15S21橫風向風力係數Cldm之預測誤差 77 圖5- 13 P04(A30~A70)B25S14之扭轉向風力係Ctd之預測誤差 78 圖5- 14 P04(A30~A70)B32S21之扭轉向風力係Ctd之預測誤差 78 圖5- 15 順風向訓練部份P04A70B32S21之頻譜與誤差圖比較 82 圖5- 16 順風向個別rmse之P04A60B32S14頻譜圖與誤差圖 83 圖5- 17 順風向個別rmse之P04A40B15S41頻譜圖與誤差圖 83 圖5- 18 網路範圍D1B3D1B4之三種地況的深寬比0.333高寬比6 85 圖5- 19 橫風向訓練部份P04A70B15S11之peak值誤差降低比較 86 圖5- 20 橫風向驗證部份P04A40B25S12之peak值誤差降低比較 87 圖5- 21 扭轉向之B地況深寬比0.333高寬比6 89 圖5- 22 扭轉向訓練部份P04A70B25S12之peak值誤差降低比較 90 圖5- 23 扭轉向驗證部份P04A60B25S12之peak值誤差降低比較 90 表目錄 表1- 1 數據資料範圍 3 表2- 1 地表粗糙分類表 8 表2- 2 核心資料庫與輔助資料庫 18 表2- 3 不同地況下的平均風力係數修正公式 19 表2- 4 單一斷面形式之順風向平均風力係數修正模式 20 表2- 5 幅狀基底函數型式 28 表2- 6 基本RBF的幅狀基底函數 30 表2- 7 無因次化計算 32 表2- 8 地況的定義 32 表3- 1 風力係數 39 表3- 2 平均風力係數Cd的資料前處理 42 表3- 3 回歸公式之高寬比系列結果 43 表3- 4 回歸公式之深寬比系列結果 43 表3- 5 回歸公式之地況系列結果 44 表3- 6 回歸公式之全系列結果 44 表3- 7 類神經網路之地況系列結果 45 表3- 8 類神經網路之全系列結果 46 表3- 9 最好之回歸公式與類神經網路 46 表3- 10 幅狀基底類神經網路(RBFNN)與修正公式之誤差比較 48 表3- 11 RBFNN在七種風力係數的各個預測結果 49 表3- 12 順風向平均風力係數之預測結果 50 表3- 13 順風向均方根風力係數之預測結果 50 表3- 14 順風向風力係數之預測結果 51 表3- 15 橫風向風力係數之預測結果 51 表4- 1 風力頻譜類神經網路架構探討圖示 52 表4- 2 增加類神經網路中數據資料深寬比範圍之結果 58 表4- 3 增加地況為輸入項之預測結果比較 60 表4- 4 正確率(tol)影響中心點數的變化 61 表4- 5 中心點選取法之比較結果 62 表4- 6 OLS選取法之預測較差的結果 62 表4- 7 不同函數之比較結果 63 表5- 1 預測風力係數之類神經網路架構 70 表5- 2 風力係數神經網路之係數預測範圍 71 表5- 3 預測風力頻譜之類神經網路架構 79 表5- 4 預測風力頻譜範圍之網路分類 80 表5- 5 順風向各預測網路之特定頻率最大誤差 81 表5- 6 橫風向各預測網路之特定頻率最大誤差 84 表5- 7 扭轉向各預測網路之特定頻率最大誤差 88 附錄 表目錄 表A- 1順風向基底剪力平均風力係數(Cd) -- A地況誤差分析 102 表A- 2順風向基底剪力平均風力係數(Cd) -- B地況誤差分析 103 表A- 3順風向基底剪力平均風力係數(Cd) -- C地況誤差分析 104 表A- 4順風向基底剪力均方根風力係數(Cdd) -- A地況誤差分析 105 表A- 5順風向基底剪力均方根風力係數(Cdd) -- B地況誤差分析 106 表A- 6順風向基底剪力均方根風力係數(Cdd) -- C地況誤差分析 107 表A- 7順風向基底彎矩平均風力係數(Cdm) -- A地況誤差分析 108 表A- 8順風向基底彎矩平均風力係數(Cdm) -- B地況誤差分析 109 表A- 9順風向基底彎矩平均風力係數(Cdm) -- C地況誤差分析 110 表A- 10順風向基底彎矩均方根風力係數(Cdmd) -- A地況誤差分析 111 表A- 11順風向基底彎矩均方根風力係數(Cdmd) -- B地況誤差分析 112 表A- 12順風向基底彎矩均方根風力係數(Cdmd) -- C地況誤差分析 113 表A- 13橫風向基底剪力均方根風力係數(Cld) -- A地況誤差分析 114 表A- 14橫風向基底剪力均方根風力係數(Cld) -- B地況誤差分析 115 表A- 15橫風向基底剪力均方根風力係數(Cld) -- C地況誤差分析 116 表A- 16橫風向基底彎矩均方根風力係數(Clmd) -- A地況誤差分析 117 表A- 17橫風向基底彎矩均方根風力係數(Clmd) -- B地況誤差分析 118 表A- 18橫風向基底彎矩均方根風力係數(Clmd) -- C地況誤差分析 119 表A- 19基底扭轉均方根風力係數(Ctd) -- A地況誤差分析 120 表A- 20基底扭轉均方根風力係數(Ctd) -- B地況誤差分析 121 表A- 21基底扭轉均方根風力係數(Ctd) -- C地況誤差分析 122 表B- 1深寬比0.2至0.333的三種風向預測結果 124 表B- 2深寬比0.333至1的三種風向預測結果 125 表B- 3深寬比1至3的三種風向預測結果 126 表B- 4深寬比3至5的三風向項預測結果 127 程式目錄 程式 2 - 1 回歸分析(regress) 21 程式 2 - 2 多項式回歸(polyfit&polyval) 22 程式 2 - 3 非線性回歸(nlinfot) 22 程式 2 - 4 自訂的fun函數 22 程式 2 - 5 倒傳遞類神經網路 29 程式 2 - 6 基本幅狀基底類神經網路 30 程式 2 - 7 廣義回歸類神經網路 31[[note]]學號: 697380466, 學年度: 9