[[alternative]]Shake table test of a 3-story building using hybrid tuned mass damper (HTMD)

碩士[[abstract]]因為地震每年在世界各地造成巨大損失，使用控制之概念來改善土木結構之動力特性已是國內外工程界潮流所趨。本論文嘗試於三層樓鋼架縮尺模型中裝設混合式調頻質塊阻尼器(Hybrid Tuned Mass Damper，HTMD)，利用淡江大學土木系之振動台，進行減振研究。 以系統識別的方法建立一數學模型，稱為全階系統，模擬裝設HTMD後三層樓鋼架縮尺模型同時受控制命令輸入與振動台擾動時之動態反應。數學模型亦考慮了致動器所產生之時間延遲問題。利用全階系統，經由平衡降階、選擇適當物理量作為回饋，以LQG (Linear Quadratic Gaussian)控制律設計控制器，並加以離散化得到離散化動態回饋方程式。由離散化動態回饋方程式配合量測到的物理量計算得到即時之控制命令。控制主要目的為降低樓層之間相對位移與各樓層絕對加速度。 將設計之LQG控制器，應用於裝置HTMD之三層樓鋼架縮尺模型，分別使用數筆地震資料同時考慮模型時間縮尺，進行振動台實驗。同時當無控制命令輸入時減振機構即成為被動之調頻質塊阻尼器 (Tuned Mass Damper，TMD)，可以做相互比較。本論文中亦在三層樓鋼架縮尺模型上架設主動質塊驅動器(Active Mass Driver，AMD)，以相同之流程設計LQG控制器，進行減振之比較。 AMD、TMD與HTMD三種減振架構使用相同的外加質量，由時間域和頻率域分析可知，若適當地調整控制之權重，HTMD有優異之減振效果。LQG控制於AMD與HTMD可充分發揮其控制效果。此外，混合式控制以量測絕對加速度做為回饋控制的方式，經由震動台實驗驗證之後，證明其理論確實可行且獲得良好之控制效果。[[abstract]]As earthquakes had brought terrible losses all over the world in every year, the use of control devices to improve dynamic characteristic of civil structures has become widely accepted in civil engineering. In this research, an hybrid tuned mass damper (HTMD) was constructed and equipped at the top floor of the scaled model of a 3-story frame building to verify its applicability using the shaking table in the department of Civil Engineering, Tamkang University. Firstly, a mathematical model called full-order-system was identified to simulate the dynamic behavior of the 3-story model equipped with an HTMD under the excitations of the actuator command and shaking table. In this system, the possible control-structure interaction induced by the actuator has been taken into account. Through the balanced-state reduction and the choice of the appropriate physical quantities for feedback, the LQG (Linear Quadratic Gaussian) control law was used to design the controllers. For implementation, the discrete dynamic output feedback equation was formed and directly used for calculating the controller command in real time. The control purpose is to reduce the adjacent drifts between floors and the absolute acceleration of building floors. The LQG controllers designed were implemented on the 3-story building equipped with an HTMD by conducting shake table tests. The time scaling factor was considered in the tests. A passive tuned mass damper (TMD), which is corresponding to HTMD with no control command, and another type of active devices – active mass driver (AMD) were both installed on the same building model for the comparisons of their control effectiveness. In designing the controllers for the building with an AMD, the LQG strategy following the same procedures as in the HTMD case was employed. From the time domain and frequency domain analyses of the experimental results, we found that the HTMD has a remarkable effect on reducing the response if the weightings were appropriately adjusted. It is also shown that the application of LQG strategy to the building with AMD or HTMD can achieve good performance. Furthermore, the hybrid control using acceleration feedback was demonstrated to be a promising way for response reduction of buildings.[[tableofcontents]]目錄 目錄 I 表目錄 III 圖目錄 IV 第一章 導論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 2 1.3 文獻回顧 2 1.4 論文架構 7 第二章 系統識別 9 2.1 非參數系統識別 9 2.1.1 曲線擬合(Curve-Fitting)【31】 9 2.1.2 控制典型式(Controllable Canonical Form)【32】 13 2.2 參數系統識別【33】 16 2.2.1 振態疊加法(Mode-Superposition Method) 16 2.2.2 結構系統之頻率、阻尼比與振態 18 2.2.3 振態之修正【34】 20 2.2.4 結構阻尼矩陣與勁度矩陣 21 2.3 三層樓鋼架之系統識別 21 2.4 結構裝置AMD之系統識別 23 2.4.1 情況一( ， ) 24 2.4.2 情況二( ， ) 25 2.4.3 結構裝置AMD後之數學模型 26 2.5 結構裝置TMD之系統識別 27 2.6 結構裝置HTMD之系統識別 29 2.6.1 情況一( ， ) 29 2.6.2 情況二( ， ) 31 2.6.3 結構裝置HTMD後之數學模型 32 第三章 控制理論 35 3.1 平衡降階法(Balanced-State Reduction Method)【35】 35 3.2 Linear Quadratic Gaussian(LQG)控制律【29】、【30】 40 3.2.1 最佳化控制器(Controller)設計 41 3.2.2 最佳化重建器(Observer)設計 45 3.2.3 動態輸出回饋方程式 49 3.3 離散化狀態方程式【36】 50 第四章 實驗架構與儀器 53 4.1 電動式振動試驗台 53 4.2 鋼結構模型 53 4.3 AMD、TMD、HTMD架構 54 4.3.1 主動質塊驅動器(Active Mass Damper，AMD)： 54 4.3.2 調頻質塊阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD) 54 4.3.3 混合式調頻質塊阻尼器(Hybrid Tuned Mass Damper，HTMD) 55 4.4 量測儀器與設備 55 4.5 資料擷取系統與控制命令輸出 57 第五章 實驗流程與結果 59 5.1 三層樓鋼架模型 、 、 之識別 59 5.2 結構裝置AMD之系統識別 62 5.2.1 情況一( 、 ) 63 5.2.2 情況二( 、 ) 65 5.3 結構裝置TMD之 、 、 65 5.4 結構裝置HTMD之系統識別 66 5.4.1 情況一( 、 ) 67 5.4.2 情況二( 、 ) 70 5.5 控制器設計 71 5.6 三層樓鋼架與裝置AMD、TMD、HTMD後之數值模擬 73 5.7 三層樓鋼架裝置AMD、TMD、HTMD後之減振效果 74 第六章 討論與建議 77 參考文獻 79 圖表 83 表目錄 表4.1.1 振動試驗台基本規格 85 表4.2.1 三層樓鋼架模型縮尺特性 85 表5.1.1 三層樓相對加速度轉換函數擬合曲線係數 91 表5.1.2 三層樓鋼架模型結構系統參數一覽表 92 表5.2.1 AMD情況一轉換函數擬合曲線係數 99 表5.3.1 TMD詳細參數表 99 表5.4.1 HTMD情況一結構物轉換函數擬合曲線係數 105 表5.4.2 HTMD情況一被動質塊轉換函數擬合曲線係數 106 表5.5.1 AMD之LQG控制律設計值 122 表5.5.2 HTMD之LQG控制律設計值 123 表5.5.3 HTMD之LQG控制律設計值 124 表5.7.1 減震實驗比較表(TAFT NS，90GAL) 167 表5.7.2 減震實驗比較表(EL NS，90GAL) 168 圖目錄 圖2.4.1 結構裝置AMD之識別流程方塊圖 83 圖2.6.1 結構裝置HTMD之識別流程方塊圖 84 圖4.2.1 鋼架縮尺模型 86 圖4.3.1 AMD 86 圖 4.3.2 TMD/HTMD 87 圖 4.4.1 位移計 87 圖 4.4.2 雷射位移計(左) 88 圖 4.4.3 加速規 88 圖 4.4.4 訊號放大器 89 圖 4.4.5 傳輸排線、資料擷取卡、資料轉換盒 89 圖5.1.1 三層樓結構第一層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 90 圖5.1.2 三層樓結構第二層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 90 圖5.1.3 三層樓結構第三層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 91 圖5.1.4 三層樓鋼架模型振型圖 92 圖5.1.5 第一層樓M、C、K驗證圖 93 圖5.1.6 第二層樓M、C、K驗證圖 93 圖5.1.7 第三層樓M、C、K驗證圖 94 圖5.2.1 AMD全階系統識別流程圖 95 圖5.2.2 AMD狀況一，第一層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 96 圖5.2.3 AMD狀況一，第二層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 96 圖5.2.4 AMD狀況一，第三層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 97 圖5.2.5 AMD狀況一，第一層樓相對位移轉換函數FITTING圖 97 圖5.2.6 AMD狀況一，第二層樓相對位移轉換函數FITTING圖 98 圖5.2.7 AMD狀況一，第三層樓相對位移轉換函數FITTING圖 98 圖5.3.1 TMD之M、C、K驗證圖 100 圖5.4.1 HTMD全階系統識別流程圖 101 圖5.4.2 HTMD狀況一，第一層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 102 圖5.4.3 HTMD狀況一，第二層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 102 圖5.4.4 HTMD狀況一，第三層樓相對加速度轉換函數FITTING圖 103 圖5.4.5 HTMD狀況一，第一層樓相對位移轉換函數FITTING圖 103 圖5.4.6 HTMD狀況一，第二層樓相對位移轉換函數FITTING圖 104 圖5.4.7 HTMD狀況一，第三層樓相對位移轉換函數FITTING圖 104 圖5.4.8 HTMD狀況一，被動質塊相對加速度轉換函數FITTING圖 105 圖5.4.9 HTMD狀況一，被動質塊相對位移轉換函數FITTING圖 106 圖5.5.1 LQG主動控制實驗設計流程圖(AMD/HTMD) 107 圖5.5.2 AMD情況一，降階前後第一層樓層間相對位移轉換函數比較 108 圖5.5.3 AMD情況一，降階前後第二層樓層間相對位移轉換函數比較 108 圖5.5.4 AMD情況一，降階前後第三層樓層間相對位移轉換函數比較 109 圖5.5.5 AMD情況一，降階前後第一層樓絕對加速度轉換函數比較 109 圖5.5.6 AMD情況一，降階前後第二層樓絕對加速度轉換函數比較 110 圖5.5.7 AMD情況一，降階前後第三層樓絕對加速度轉換函數比較 110 圖5.5.8 AMD情況二，降階前後第一層樓層間相對位移轉換函數比較 111 圖5.5.9 AMD情況二，降階前後第二層樓層間相對位移轉換函數比較 111 圖5.5.10 AMD情況二，降階前後第三層樓層間相對位移轉換函數比較 112 圖5.5.11 AMD情況二，降階前後第一層樓絕對加速度轉換函數比較 112 圖5.5.12 AMD情況二，降階前後第二層樓絕對加速度轉換函數比較 113 圖5.5.13 AMD情況二，降階前後第三層樓絕對加速度轉換函數比較 113 圖5.5.14 HTMD情況一，降階前後第一層樓層間相對位移轉換函數比較 114 圖5.5.15 HTMD情況一，降階前後第二層樓層間相對位移轉換函數比較 114 圖5.5.16 HTMD情況一，降階前後第三層樓層間相對位移轉換函數比較 115 圖5.5.17 HTMD情況一，降階前後被動質塊層間相對位移轉換函數比較 115 圖5.5.18 HTMD情況一，降階前後第一層樓絕對加速度轉換函數比較 116 圖5.5.19 HTMD情況一，降階前後第二層樓絕對加速度轉換函數比較 116 圖5.5.20 HTMD情況一，降階前後第三層樓絕對加速度轉換函數比較 117 圖5.5.21 HTMD情況一，降階前後被動質塊絕對加速度轉換函數比較 117 圖5.5.22 HTMD情況二，降階前後第一層樓層間相對位移轉換函數比較 118 圖5.5.23 HTMD情況二，降階前後第二層樓層間相對位移轉換函數比較 118 圖5.5.24 HTMD情況二，降階前後第三層樓層間相對位移轉換函數比較 119 圖5.5.25 HTMD情況二，降階前後被動質塊層間相對位移轉換函數比較 119 圖5.5.26 HTMD情況二，降階前後第一層樓絕對加速度轉換函數比較 120 圖5.5.27 HTMD情況二，降階前後第二層樓絕對加速度轉換函數比較 120 圖5.5.28 HTMD情況二，降階前後第三層樓絕對加速度轉換函數比較 121 圖5.5.29 HTMD情況二，降階前後被動質塊絕對加速度轉換函數比較 121 圖5.6.1 振動台負載80KG 模擬EL CENTRO NS地震輸入與量測比對圖 125 圖5.6.2 振動台負載80KG 模擬TAFT NS地震輸入與量測比對圖 125 圖5.6.3 三層樓鋼架未減振實驗與數值模擬位移比較(TAFT NS，90GAL) 126 圖5.6.4 三層樓鋼架未減振實驗與數值模擬加速度比較(TAFT NS，90GAL) 127 圖5.6.5 AMD之LQG控制實驗與數值模擬位移比較(TAFT NS，90GAL) 128 圖5.6.6 AMD之LQG控制實驗與數值模擬加速度比較(TAFT NS，90GAL) 129 圖5.6.7 TMD減振實驗與數值模擬位移比較(TAFT NS，90GAL) 130 圖5.6.8 TMD減振實驗與數值模擬加速度比較(TAFT NS，90GAL) 131 圖5.6.9 HTMD之LQG控制實驗與數值模擬位移比較(TAFT NS，90GAL) 132 圖5.6.10 HTMD之LQG控制實驗與數值模擬加速度比較(TAFT NS，90GAL) 133 圖5.6.11 三層樓鋼架未減振實驗與數值模擬位移比較(EL NS，90GAL) 134 圖5.6.12 三層樓鋼架未減振實驗與數值模擬加速度比較(EL NS，90GAL) 135 圖5.6.13 AMD之LQG控制實驗與數值模擬位移比較(EL NS，90GAL) 136 圖5.6.14 AMD之LQG控制實驗與數值模擬加速度比較(EL NS，90GAL) 137 圖5.6.15 TMD減振實驗與數值模擬位移比較(EL NS，90GAL) 138 圖5.6.16 TMD減振實驗與數值模擬加速度比較(EL NS，90GAL) 139 圖5.6.17 HTMD之LQG控制實驗與數值模擬位移比較(EL NS，90GAL) 140 圖5.6.18 HTMD之LQG控制實驗與數值模擬加速度比較(EL NS，90GAL) 141 圖5.7.1 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(TAFT NS，90GAL) 142 圖5.7.2 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(TAFT NS，90GAL) 143 圖5.7.3 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(TAFT NS，90GAL) 144 圖5.7.4 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(TAFT NS，90GAL) 145 圖5.7.5 TMD減振實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(TAFT NS，90GAL) 146 圖5.7.6 TMD減振實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(TAFT NS，90GAL) 147 圖5.7.7 TMD減振實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(TAFT NS，90GAL) 148 圖5.7.8 TMD減振實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(TAFT NS，90GAL) 149 圖5.7.9 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(TAFT NS，90GAL) 150 圖5.7.10 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(TAFT NS，90GAL) 151 圖5.7.11 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(TAFT NS，90GAL) 152 圖5.7.12 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(TAFT NS，90GAL) 153 圖5.7.13 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(EL NS，90GAL) 154 圖5.7.14 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(EL NS，90GAL) 155 圖5.7.15 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(EL NS，90GAL) 156 圖5.7.16 AMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(EL NS，90GAL) 157 圖5.7.17 TMD減振實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(EL NS，90GAL) 158 圖5.7.18 TMD減振實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(EL NS，90GAL) 159 圖5.7.19 TMD減振實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(EL NS，90GAL) 160 圖5.7.20 TMD減振實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(EL NS，90GAL) 161 圖5.7.21 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移歷時比較(EL NS，90GAL) 162 圖5.7.22 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗位移PSD比較(EL NS，90GAL) 163 圖5.7.23 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度歷時比較(EL NS，90GAL) 164 圖5.7.24 HTMD之LQG控制實驗與三層鋼架實驗加速度PSD比較(EL NS，90GAL) 165 圖5.7.25 減振實驗被動質塊相對於3F位移歷時比較(TAFT NS，90GAL) 166 圖5.7.26 減振實驗被動質塊相對於3F位移歷時比較(EL NS，90GAL) 166 圖5.7.27 LQG實驗控制力歷時比較(TAFT NS，90GAL) 166 圖5.7.28 LQG實驗控制力歷時比較(EL NS，90GAL) 166[[note]]學號: 692310062, 學年度: 9