[[alternative]]Identification of flutter derivatives of bridge decks with different width/depth ratios using indirect forced oscillation method

碩士[[abstract]]在風工程領域中，以傳統自由振動的實驗方法識別顫振導數已漸趨成熟，但是實驗結果易受週遭環境影響而產生不可靠的結果。為改善缺點，本研究使用間接強制振動的實驗方式，研擬出一套新的顫振導數識別方法。由伺服馬達給予振動平台白噪音強制振動，透過彈簧振動橋面板斷面結構模型，然後量測在平滑流場下之氣彈互制效應。 實驗流程分為非耦合顫振導數識別與耦合顫振導數識別，均藉由氣彈互制反應之轉換函數實驗值與理論值比較，在頻率域以曲線擬合最佳化識別出理論式中最佳參數，最後得到橋梁之顫振導數。其中於理論部分引用狀態空間方程式之觀念進行推導，而最佳化過程則引用基因演算法(Genetic Algorithm) 求解，以確保得到最佳解。 本文以機翼斷面模型及不同寬深比之橋面板為例，使用淡江大學土木系風洞實驗室進行識別試驗，並分別和Theodorsen函數(理論解)及M.Matsumoto所做實驗之結果做比較。識別結果顯示除A4*、H4*外其值趨勢接近，顯示間接式強制振動新識別法能可靠識別顫振導數。A4*及H4*存再之誤差，仍待後續研究進一步釐清。 本文所使用之間接強制振動，和直接強制振動的差別，在於識別過程已引入了結構動力學的方程式，具有如下優點(1)使用過程中所獲得之狀態方程式，配合給定之抖振外力，即可模擬抖振反應之時間歷時。(2)藉由檢驗狀態方程式中系統矩陣Ac之穩定與否，即可求得顫振臨界風速。[[abstract]]In wind engineering application, although the conventional technique using free oscillation method to obtain flutter derivatives of bridge decks has been mature, the results thus obtained might be sensitive to the test and/or environmental conditions. To improve the reliability of test results, this thesis presents a new identification approach by utilizing indirect forced actuation in the wind tunnel tests. In the experiment setup, the bridge section model is connected to a two-axis actuating device through serial connection of springs. Under the excitation of the actuation device and smooth wind flow, the aero-elastic response of the section model is thus measured for identifying the flutter derivatives. The identification scheme proposed is composed of two parts, one is for uncoupled term flutter derivatives and the other is for couple ones. By comparing the frequency response function of aero-elastic responses with the theoretical values that are derived based on state space equation theory, the optimal parameters involved in the theoretical formula can be determined by using curve-fitting optimization which employs the Genetic Algorithm (GA) in the searching process to ensure achieving the global optimum. For the demonstration of this approach, the section model of an air foil and the models with width/depth ratios of 5 ~12.5 were used for identification. The Theodorsen functions (theoretical solution for flat plate) and the experimental results of M. Matsumoto were used for comparison. The identified results showed that, except for A4* and H4*, the comparisons of the flutter derivatives are quite matched. Hence, the indirect forced vibration approach is a reliable method for identifying bridge flutter derivatives. The existence of the discrepancy on A4* and H4* should be clarified in the future study. Compared with the direct forced oscillation method, the indirect forced oscillation method introduces the dynamics of the structure in the identification process, and therefore provides advantages in two folds: (1) with the buffeting disturbance given, the state space equation introduced can be slightly modified and used to simulate the response in time domain; (2) the critical flutter speed can be determined by examining the stability of the system matrix Ac in the state space equation.[[tableofcontents]]第一章 導論…………………………………………………………………………..1 1.1前言…………………………………………………………………………1 1.2研究動機與目的……………………………………………………………2 1.3文獻回顧……………………………………………………………………3 1.4本文架構……………………………………………………………………4 第二章 長跨徑橋樑之受風效應 2.1長跨徑橋樑之受風行為探討……………………………………………....6 2.1.1扭轉不穩定現象…………………………………………………….6 2.1.2渦散………………………………………………………………….7 2.1.3風馳………………………………………………………………….8 2.1.4抖振………………………………………………………………….9 2.1.5顫振………………………………………………………………….9 2.2顫振導數及風力係數……………………………………………………...11 2.2.1顫振導數……………………………………………………………11 2.2.2風力係數…………………………………………………………...13 第三章 理論與分析…………………………………………………………………14 3.1橋面板受間接強制振動在平滑風場下之運動方程式…………………..14 3.2間接強制振動系統識別之相關理論……………………………………..15 3.2.1曲線擬合理論…….………………………………………………..17 3.2.2控制典型式…….…………………………………………………..20 3.3斷面模型之結構特性識別………………………………………………..24 3.3.1結構物扭轉向自然頻率之識別…………………………………...24 3.3.2結構物垂直向自然頻率之識別………….………………………..25 3.3.3橋面板之質量率定………………………………………………...26 3.3.4橋面板之轉動慣量率定…………………………………………...26 3.4間接強制振動下顫振導數之識別………………………………………..27 3.4.1顫振自激力………………………………………………………...28 3.4.2非耦合項顫振導數之識別………………………………………...34 3.4.3耦合項顫振導數之識別…………………………………………...41 3.5參數最佳化-基因演算法………………………………………………….46 第四章 實驗設備與實驗流程………………………………………………………51 4.1實驗設備介紹……………………………………………………………..51 4.1.1平滑流風洞實驗室………………………………………………...51 4.1.2斷面模型…………………………………….……………………..51 4.1.3實驗儀器…………………………………………………………...52 4.1.4資料擷取系統介紹………………………………………………...54 4.2實驗流程…………………………………………………………………..55 4.2.1結構物系統識別實驗……………………………………………...55 4.2.2顫振導數系統識別實驗…………………………………………...58 第五章 實驗結果討論與比較……………………………………………………....71 5.1結構物特性系統識別之結果……………………………………………..71 5.2非耦合顫振導數系統識別之結果………………………………………..87 5.3耦合顫振導數系統識別之結果………………………………………….112 5.4實驗結論…………………………………………………………………146 第六章 結論………………………………………………………………………..153 參考文獻……………………………………………………………………………155 表目錄 表4.1斷面之詳細參數………………………………………………………….......62 圖目錄 圖4.1 淡江大學第一風洞實驗室配置圖………………….……………………….63 圖4.2機翼斷面模型……………………………………….…………………...64 圖4.3 BD5平板斷面模型……………………………….……………………...64 圖4.4 BD8平板斷面模型……………………………….……………………...65 圖4.5 BD10平板斷面模型……………………………………………………..65 圖4.6 BD12.5平板斷面模型………………………….………………………..66 圖4.7 雷射位移計(LB-301) ………………………….………………………..66 圖4.8 雷射位移計(ANR1226) ………………………………………………....67 圖4.9 皮托管………………………………….……………………………….67 圖4.10 二軸振動平台之馬達……………….………………………………….68 圖4.11 振動平台架設圖……………………………………….………………68 圖4.12 OROS頻譜分析儀…………………………………..…………….….69 圖4.13 LabView儀控程式……………………………..………………….….69 圖4.14 於斷面模型雷射位移計之架設位置圖…………..……………...……..….70 圖5.1無風下機翼斷面模型非耦合垂直試驗之轉換函數擬合 …...……..…..77 圖5.2無風下機翼斷面模型耦合垂直試驗之轉換函數擬合 …...………..…..77 圖5.3無風下機翼斷面模型非耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 .………..……78 圖5.4無風下機翼斷面模型耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 .……….….……78 圖5.5無風下B/D=12.5非耦合垂直試驗之轉換函數擬合 .……...….….……79 圖5.6無風下B/D=12.5耦合垂直試驗之轉換函數擬合 .…………....….……79 圖5.7無風下B/D=12.5非耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ………....…..……80 圖5.8無風下B/D=12.5耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ………....….….……80 圖5.9無風下B/D=10非耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ………........….……81 圖5.10無風下B/D=10耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ………....……...……81 圖5.11無風下B/D=10非耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ...…………....……82 圖5.12無風下B/D=10耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ...……...…………….82 圖5.13無風下B/D=8非耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ……...………….….83 圖5.14無風下B/D=8耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ……...…….………….83 圖5.15無風下B/D=8非耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 …...…….………….84 圖5.16無風下B/D=8耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 …...…….…………….84 圖5.17無風下B/D=5非耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ..…….…….……….85 圖5.18無風下B/D=5耦合垂直試驗之轉換函數擬合 ..…….………….…….85 圖5.19無風下B/D=5非耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ….………..….…….86 圖5.20無風下B/D=5耦合扭轉試驗之轉換函數擬合 ….……………...…….86 圖5.21機翼模型實驗所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ……...….….92 圖5.22機翼模型擬合所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ……...….….92 圖5.23機翼模型顫振導數A2*……...................................................................…….93 圖5.24機翼模型顫振導數A3*………………………………………………...…….93 圖5.25機翼模型實驗所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ……....…….94 圖5.26機翼模型擬合所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ……....…….94 圖5.27機翼斷面模型顫振導數H1*…………………………………………...…….95 圖5.28機翼斷面模型顫振導數H4*……...........................................................…….95 圖5.29 B/D=12.5實驗所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 .........……...96 圖5.30 B/D=12.5擬合所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ........…..…..96 圖5.31 B/D=12.5顫振導數A2*…......................................................................…….97 圖5.32 B/D=12.5顫振導數A3*..........................................................................…….97 圖5.33 B/D=12.5實驗所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ………...….98 圖5.34 B/D=12.5擬合所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 …………....98 圖5.35 B/D=12.5顫振導數H1*.…….……………………………………………….99 圖5.36 B/D=12.5顫振導數H4*.…….…………………………………..…….…….99 圖5.37 B/D=10實驗所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ..…….……..100 圖5.38 B/D=10擬合所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ..…….……..100 圖5.39 B/D=10顫振導數A2*..…….…………………………...…………………..101 圖5.40 B/D=10顫振導數A3*..…….…………………………..…………………..101 圖5.41 B/D=10實驗所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ………...…..102 圖5.42 B/D=10擬合所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ………...…..102 圖5.43 B/D=10顫振導數H1*..…….……………….…..…………………………..103 圖5.44 B/D=10顫振導數H4*..…….………………………………………...……..103 圖5.45 B/D=8實驗所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ………….…..104 圖5.46 B/D=8擬合所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ………….…..104 圖5.47 B/D=8顫振導數A2*..…….……………………………...…………………105 圖5.48 B/D=8顫振導數A3*..…….………………………………...………………105 圖5.49 B/D=8實驗所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 …………...…106 圖5.50 B/D=8擬合所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ………...……106 圖5.51 B/D=8顫振導數H1*..…….…………………………...……………………107 圖5.52 B/D=8顫振導數H4*..…….………………………………………..………107 圖5.53 B/D=5實驗所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 ……...………108 圖5.54 B/D=5擬合所得各風速下非耦合扭轉向之轉換函數 …………...…108 圖5.55 B/D=5顫振導數A2*..…….…………………………………………...……109 圖5.56 B/D=5顫振導數A3*..…….…………………………………….…..………109 圖5.57 B/D=5實驗所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ……………...110 圖5.58 B/D=5擬合所得各風速下非耦合垂直向之轉換函數 ……………...110 圖5.59 B/D=5顫振導數H1*..…….…………………………………...……………111 圖5.60 B/D=5顫振導數H4*..…….………………………………...………………111 圖5.61機翼模型實驗所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 ……….…..…116 圖5.62機翼模型擬合所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 ……….…..…116 圖5.63機翼模型實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………...…117 圖5.64機翼模型擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………...…117 圖5.65機翼模型實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ……….…..…118 圖5.66機翼模型擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ……….…..…118 圖5.67機翼模型顫振導數A1*..…….…………………………………………...…119 圖5.68機翼模型顫振導數A4*..…….……………………………………...………119 圖5.69機翼模型顫振導數H2*…….…………………………………….…………120 圖5.70機翼模型顫振導數H3*…….…………………………………….…………120 圖5.71 B/D=12.5實驗所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 ….…….……122 圖5.72 B/D=12.5擬合所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 ….…….……122 圖5.73 B/D=12.5實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ….…….……123 圖5.74 B/D=12.5擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ….…….……123 圖5.75 B/D=12.5實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ….……….…124 圖5.76 B/D=12.5擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 ….……….…124 圖5.77 B/D=12.5顫振導數A1*…….…………………………………….….……..125 圖5.78 B/D=12.5顫振導數A4*…….……………………………………..………..125 圖5.79 B/D=12.5顫振導數H2*…….……………………………………..………..126 圖5.80 B/D=12.5顫振導數H3*…….……………………………….…….………..126 圖5.81 B/D=10實驗所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …….…………128 圖5.82 B/D=10擬合所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …………….…128 圖5.83 B/D=10實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………….…129 圖5.84 B/D=10擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………….…129 圖5.85 B/D=10實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………….…130 圖5.86 B/D=10擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …………….…130 圖5.87 B/D=10顫振導數A1*..…….…………………………...………..…………131 圖5.88 B/D=10顫振導數A4*..…….…………………………...………..…………131 圖5.89 B/D=10顫振導數H2*..…….………….……………………..…..…………132 圖5.90 B/D=10顫振導數H3*..…….………….……………………....……………132 圖5.91 B/D=8實驗所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …..………….…134 圖5.92 B/D=8擬合所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …..………….…134 圖5.93 B/D=8實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..………….…135 圖5.94 B/D=8擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..………….…135 圖5.95 B/D=8實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..………….…136 圖5.96 B/D=8擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..………….…136 圖5.97 B/D=8顫振導數A1*..…….……………………..………………..…..……137 圖5.98 B/D=8顫振導數A4*..…….……………………..………...……..…………137 圖5.99 B/D=8顫振導數H2*..…….………….…………..…………..…..…………138 圖5.100 B/D=8顫振導數H3*..…….…………………………………….…………138 圖5.101 B/D=5實驗所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …..…...………140 圖5.102 B/D=5擬合所得各風速下耦合扭轉向之轉換函數 …..……...……140 圖5.103 B/D=5實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..……...……141 圖5.104 B/D=5擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..……...……141 圖5.105 B/D=5實驗所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..……...……142 圖5.106 B/D=5擬合所得各風速下耦合垂直向之轉換函數 …..……...……142 圖5.107 B/D=5顫振導數A1*…….…………………………………….…………..143 圖5.108 B/D=5顫振導數A4*…….……………………………………….………..143 圖5.109 B/D=5顫振導數H2*…….……………………………………….………..144 圖5.110 B/D=5顫振導數H3*…….……………………………………….………..144 圖5.111顫振導數A2*比較圖…….……………………………………….………..149 圖5.112顫振導數A3*比較圖…….……………………………………….………..149 圖5.113顫振導數H1*比較圖…….……………………………………….………..150 圖5.114顫振導數H4*比較圖…….……………………………………….………..150 圖5.115顫振導數A1*比較圖…….……………………………………….………..151 圖5.116顫振導數A4*比較圖…….……………………………………….………..151 圖5.117顫振導數H2*比較圖…….……………………………………….………..152 圖5.118顫振導數H3*比較圖…….……………………………………….………..152[[note]]學號: 695380641, 學年度: 9