[[alternative]]Forecasting financial volatilities with extreme values : the conditional autoregressive range (CARR) model

碩士[[abstract]]金融市場瞬息萬變，若能更確切地捕捉資產價格波動的特性，將有助於投資組合配置的最適化，進而能有效地控制風險，帶給投資人更多的助益。目前在波動性預測模型中被應用最廣泛的是ARCH/GARCH族，而且在實證上也獲得相當不錯的成效。本文採用Chou(2005)CARR模型驗證在黃金現貨價格及那斯達克股價指數上是否改善波動性的預測能力。 第一部份以黃金現貨價格、那斯達克股價指數為研究對象，分別進行CARR模型和GARCH模型樣本外波動性預測能力之比較。第二部份以有平均數的GARCH模型、AR(1)-GARCH模型及GARCH-M(GARCH in Mean)模型進行比較，檢視何者為最佳波動性預測模型。實證結果顯示，以那斯達克股價指數為研究標的時，CARR模型的樣本外預測能力較佳。[[abstract]]Volatility plays an important role in finance. If we can capture the characteristics of the motions of assets precisely, we could make good portfolios and control risks efficiently. GARCH models have been used in the forecast of volatilities generally, and performed well in many empirical studies. However, Chou(2005) proposed the CARR model and compared in the CARR model and traditional GARCH model based on the data of S&P 500 index. CARR is better in the volatility forecasting. This paper tests and verifies the forecasting power of the CARR model based on the Gold price and the stock price index of NASDAQ. We choose the Gold price and the stock price index of NASDAQ to compare the CARR and GARCH models in out-of-sample forecast. And then we apply GARCH, GARCH-M and AR(1)-GARCH models to test which model is the best. Our empirical results show that the CARR model is preferable to the GARCH model only in the data of NASDAQ.[[tableofcontents]]目錄 頁數 摘要 I Abstract II 謝誌 III 目錄 IV 表次 VI 圖次 VII 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 3 第三節 研究架構與流程 4 第二章 文獻探討 6 第一節 波動性預測模型簡介 6 第二節 波動性模型發展 6 第三節 波動性模型預測能力比較之文獻 12 第三章 研究方法 15 第一節 ARIMA模型 15 第二節 ARCH模型、GARCH模型及其擴充模型 16 一、 ARCH 16 二、 GARCH 17 三、 EGARCH 18 四、 GARCH-M 19 五、 AR(1)-GARCH 20 第三節 CARR模型 21 第四節 預測能力的比較 25 第四章 實證分析 30 第一節 資料分析 30 第二節 ECARR模型與WCARR模型的參數估計 35 一、 ECARR模型的參數估計 35 二、 WCARR模型的參數估計 37 第三節 ECARR模型與GARCH模型樣本外預測能力的比較 40 一、 以那斯達克股價指數週資料為研究標的 40 二、 以黃金價格日資料為研究標的 43 第四節 GARCH族模型的實證比較 47 第五章 結論 51 參考文獻 52 表次 頁數 表4-1 那斯達克週資料之變幅、報酬率與絕對報酬的基本統計量 31 表4-2 黃金現貨價格日資料之變幅、報酬率與絕對報酬的基本統計量 33 表4-3 ECARR模型的參數估計(那斯達克股價指數) 35 表4-4 ECARR模型的參數估計(黃金現貨價格) 37 表4-5 WCARR模型的參數估計(那斯達克股價指數) 38 表4-6 WCARR模型的參數估計(黃金現貨價格) 39 表4-7 ECARR與GARCH之樣本外預測(那斯達克股價指數) 42 表4-8 ECARR與GARCH在那斯達克股價指數週資料的樣本外預測能力比較 44 表4-9 ECARR與GARCH之樣本外預測(黃金現貨價格) 45 表4-10 ECARR與GARCH在黃金價格日資料的樣本外預測能力比較 46 表4-11 GARCH、GARCH-M與AR(1)-GARCH之樣本外預測(黃金價格) 48 表4-12 GARCH、GARCH-M、AR(1)-GARCH樣本外預測能力比較(黃金價格) 50 圖次 頁數 圖1-1 研究流程 5 圖4-1 那斯達克股價指數Range與Return的走勢圖 32 圖4-2 黃金現貨價格Range與Return的走勢圖 34 圖4-3 那斯達克股價指數之ECARR(1,1)與WCARR(1,1)的殘差機率密度圖 40 圖4-4 黃金現貨價格之ECARR(1,1)與WCARR(1,1)的殘差機率密度圖 40[[note]]學號: 693490343, 學年度: 9