[[alternative]]The method of determining daily settlement prices of the taiex options : application of the implied volatility functions

碩士[[abstract]]本文試圖為交易不活絡的選擇權序列訂出適當的每日結算價格，選擇權理論價格主要受波動度參數之影響，本文應用不同之隱含波動度函數，試圖找出最適合國內選擇權市場之波動度決定方式。 實證中分別採取基底變數模型及履約價、離到期日時間變數模型等兩大類隱含波動度函數類型作為應用模型，採用普通最小平方法OLS之計量方法估計模型參數，並利用該參數估計不活絡選擇權序列之波動度及理論價格。最後依據四項驗證評估標準，做為預測能力之指標。 由實證結果得知，臺指選擇權之波動度結構與基底變數T(-1/2)．ln(K/F)間的關係比較顯著，以每一個交易日分別估計結果及所産生理論價格進行比較，其在各項驗證評估標準中表現為最好。以該方式所決定之結算價也比現行決定方式産生之結算價，更接近市場之交易範圍。[[abstract]]The objective of this thesis is trying to determine the suitable settlement prices of non-active series of Index options. The main two types of implied volatility functions adopted for the application are the base-variable model and strike price, time to maturity models. In regards to the forecasting method, OLS is used for parameterized estimation. The parameters of models are applied for calculating the volatilities and theoretical prices of non-active series of the options. Finally, four testing indicators are adopted to measure forecasting performance of those models. The empirical evidence shows that term structure of implied volatility of the TAIEX options is the most correlated with the base-variable models. Observing estimated results of every trading day, base-variable model has better performance than other models in the four testing indicators.[[tableofcontents]]目 錄 目錄……………………………………………………………………Ⅰ 表目錄…………………………………………………………………Ⅲ 第一章 緒論…………………………………………………………1 第一節 臺灣期貨市場選擇權結算的因難……………………..1 第二節 本研究之邏輯與方法簡要說明………………………..3 第三節 研究目的………………………………………………..4 第三節 研究架構………………………………………………..5 第二章 指數選擇權每日結算價決定方式說明……………………6 第一節 指數選擇權每日結算價決定方式之變革……….…….6 第二節 國外期貨結算機構之選擇權每日結算價決定方式…..13 第三章 歐式選擇權評價理論及隱含波動度之探討………………16 第一節 Black-Scholes 評價模型………………………………..16 第二節 隱含波動度之意義及計算……………………………..18 第三節 Black評價模型…………………………………………19 第四節 波動度微笑現象發生原因……………………………..21 第五節 嘗試解決微笑現象之研究……………………………..24 第六節 隱含波動度函數之形式………………………………..27 第四章 應用模型與驗證方法………………………………………29 第一節 研究方法………………………………………………...29 第二節 設定應用模型…………………………………………...31 第三節 模型驗證之評估標準…………………………………..33 第五章 實證分析及結果……………………………………………34 第一節 資料來源………………………………………………..34 第二節 實證方法說明…………………………………………..35 第三節 實證結果分析…………………………………………..37 第四節 指數選擇權每日結算價應用分析…………………..49 第六章 結論與建議…………………………………………………52 參考文獻………………………………………………………………55 表 目 錄 表 2.1 2002/02/20臺指選擇權序列結算價……………………… 7 表 2.2 2002/03/07臺指選擇權序列結算價……………………… 8 表 5.1 實證樣本內容統計表……………………………………… 37 表 5.2 各模型全體樣本之迴歸估計結果(B-S模型)…………38 表 5.3 基底變數模型之參數估計表(全體樣本，B-S模型)……38 表 5.4 Model 1之參數估計表(全體樣本，B-S模型)……………38 表 5.5 Model 2之參數估計表(全體樣本，B-S模型)……………39 表 5.6 Model 3之參數估計表(全體樣本，B-S模型)……………39 表 5.7 各模型每一交易日迴歸估計結果之平均值(B-S模型)…39 表 5.8 各模型之全體樣本驗證結果(B-S模型)…………………42 表 5.9 各模型收盤前15分鐘內無成交序列之驗證結果(B-S模型)………………………………………………………… 42 表 5.10 各模型收盤前15分鐘內有成交序列之驗證結果(B-S模型)………………………………………………………… 42 表 5.11 各模型全體樣本之迴歸估計結果(Black模型)………… 43 表 5.12 基底變數模型之參數估計表(全體樣本，Black模型)… 43 表 5.13 Model 1之參數估計表(全體樣本，Black模型)………44 表 5.14 Model 2之參數估計表(全體樣本，Black模型)………44 表 5.15 Model 3之參數估計表(全體樣本，Black模型)………44 表 5.16 各模型每一交易日迴歸估計結果之平均值(Black模型) …………………………………………………………45 表 5.17 各模型之全體樣本驗證結果(Black模型)……………… 48 表 5.18 各模型收盤前15分鐘內無成交序列之驗證結果(Black模型)………………………………………………………… 48 表 5.19 各模型收盤前15分鐘內有成交序列之驗證結果(Black模型)………………………………………………………… 48 表 5.20 以不同選擇權評價模型估計基底變數模型之迴歸分析(176個交易日之平均值)……………………………………… 49 表 5.21 基底變數模型與現行方式所産生每日結算價之驗證結果………………………………………………………… 51[[note]]學號: 790490105, 學年度: 9