Avaliação e comparação de algoritmos da classe matrix pencil em sistemas elétricos de potências

Orientador: Prof. Dr. Gustavo Henrique da Costa OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa : Curitiba, 11/04/2019Inclui referências: p. 66-71Área de concentração: Sistemas EletrônicosResumo: Sistemas eletricos de potencia tem se tornado cada vez mais complexos e interligados, gerando mais desafios aos engenheiros que projetam equipamentos e estudam fenômenos relacionados a esse sistema. Neste trabalho, destacam-se dois problemas. O primeiro deles e a estimaçao de modos eletromecanicos visando uma analise de estabilidade. Outro problema abordado e a necessidade da criacao de modelos que reproduzam o funcionamento de tais sistemas e/ou equipamentos em larga faixa de frequencias. Ambos remetem a solucões via tecnicas de identificação de sistemas. O metodo de identificacao de interesse para este trabalho e o Matrix Pencil (M P ), este metodo, em sua base, representa um sinal de amostra como uma soma de exponenciais. Para isso, a partir do sinal inicial, duas matrizes sao criadas e submetidas a um processo de filtragem. O par de matrizes resultante e entao utilizado em um problema de autovalores generalizado, a partir do qual são obtidos os parâmetros da soma de exponenciais. Este algoritmo possui aplicacoes em ambos os problemas destacados inicialmente, sofrendo algumas adaptações para cada caso em específico. Neste trabalho, propõe-se o estudo e a avaliacão de desempenho do algoritmo da classe M atrix Pencil. O objetivo foi aplicar estes algoritmos a estudos de caso tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequencia, sendo o primeiro para avaliaçao de estabilidade do sistema e o segundo em sistemas de ordem reduzida. Para a primeira aplicaçao, foram feitos três estudos de caso, sendo um deles sintetico, onde foi feita uma analise estatística e dois deles utilizando dados reais do sistema interligado norte americano (NAEI) e tambem do sistema interligado brasileiro (BIP). O algoritmo MP se mostrou preciso e eficiente, especialmente quando comparado a outro algoritmo já conceituado na area de identificaçao, o Vector Fitting. No segundo caso de aplicaçao do M atrix Pencil foram reproduzidos três estudos de modelagem, um sintetico e os demais utilizando dados reais. Nesse estudo, quatro variacões do algoritmo MP foram avaliadas e comparadas. Em sequencia, para validacao dos modelos encontrados, foi realizado um teste dieletrico onde uma resposta ao impulso dos modelos foi comparada a resposta do sistema real. Concluiu-se que a tecnica MP que utiliza o algoritmo IFFT apresentou o modelo mais fiel ao sistema original do transformador. Por fim, realizou-se um estudo de caso utilizando dados reais de um Transformador de Potencial Indutivo presente na Hidreletrica Jirau. Para a modelagem, utilizou-se uma das curvas de magnitude da matriz de admitância obtida nas medicões e submeteu-se tais dados ao algoritmo de idetificaçao MP para uma nova avaliacao. Neste caso, interpretou-se que o algoritmo MP com duas escalas temporais obteve a modelagem mais satisfatoria. Palavras-chave: M atrix Pencil. Identificaçao de Sistemas. Sinais de Transientes. Analise de Estabilidade. Modelagem de sistemasAbstract: Electrical power systems have become increasingly complex and interconnected, generating more challenges for engineers who design equipment and study phenomena related to this system. In this work, two problems stand out. The first is the estimation of electromechanical modes in order to allow future stability analysis. Another problem addressed is the need to create models that reproduce the operation of such systems and/or equipment over a wide range of frequencies. Both refer to solutions via system identification techniques. The identification method of interest for this work is the Matrix Pencil (MP), this method, at its base, represents a sampled signal as a sum of exponentials. For this, from the initial signal, two matrices are created and submitted to a filtering process. The resulting matrix pair is then used in a generalized eigenvalue problem, from which the parameters of the sum of exponentials are obtained. This algorithm has applications in both problems highlighted initially, undergoing some adaptations for each specific case. In this work, it is proposed to study and evaluate the performance of the Matrix Pencil class algorithm. The objective was to apply these algorithms to case studies in both time domain and frequency domain, the first to evaluate system stability and the second in low order systems. For the first application, three case studies were carried out, one of them being synthetic, where statistical analysis was done and two of them using real data from the North American interconnected system (NAEI) and also from the Brazilian interconnected system (BIP). The MP algorithm proved to be accurate and efficient, especially when compared to another algorithm already well established in the identification field, the Vector Fitting. In the second case of Matrix Pencil application, three modeling studies were reproduced, one synthetic and the others using real data. In this study, four variations of the MP algorithm were evaluated and compared. Furthermore, for the validation of the found models, a dielectric test was carried out where an impulse response of the models was compared to the real system response. It was concluded that the MP technic that uses the algorithm IFFT presented the most coherent model to the original transformer system. Finally, a case study was carried out using real data of an Inductive Potential Transformer present in the Jirau Hydroelectric Plant. For the modeling, one of the measured magnitude curves of the admittance matrix was used and the data was submitted to the algorithm for a new comparison. In this case, it was interpreted that the MP algorithm with two-time scales obtained the most satisfactory modeling. Keywords: Matrix Pencil. System Identification. Ringdown Signals. Stability Analysis. System Modelin