Supersymmetrische Gitterfeldtheorien

Um Phänomene einer Quantenfeldtheorie zu untersuchen, die nicht durch die Störungstheorie beschrieben werden können, kann eine Gitterformulierung dieser Theorie auf einem Computer simuliert werden. Symmetrien werden aber oft durch eine solche Gitterformulierung verletzt. Da Symmetrien sehr wichtige Eigenschaften physikalischer Theorien sind, stellt sich bei Kandidaten für Gitterversionen einer supersymmetrischen Theorie die Frage, ob die Supersymmetrie bei verschwindendem Gitterabstand, d.h. im Kontinuumslimes, wieder hergestellt wird. Notwendig hierfür ist, dass im Rahmen der Gitterstörungstheorie die zur Supersymmetrie gehörenden Ward-Identitäten im Kontinuumslimes reproduziert werden. Es wird gezeigt, wie durch den Einsatz von Computeralgebra analytische Ausdrücke für die in der Gitterstörungstheorie auftretenden Feynman-Integrale gewonnen werden können. Diese können unter anderem zur Untersuchung der Ward-Identitäten verwendet werden