Numerical simulations of neutron stars in general relativistic hydrodynamics

In dieser Arbeit wurden ein Computerprogramm zur Simulation der Vakuum Einsteingleichungen erweitert um die allgemeinen relativistischen Hydrodynamik Gleichungen zu l¨osen. Diese wurden benutzt um numerische Neutronensternen zu simulieren, insbesondere um den Kollapse eines Neutronensternes zu untersuchen und um Gravitationswellen von Bin¨arsystemen zu extrahieren. Die verwendeten numerischen Methoden werden beschrieben und an Testf¨allen validiert. Die Implementation der HRSC Methode wurde am Shocktube validiert. Bei der Simulation eines stabilen Sterns konnte Konvergenz gezeigt werde. Die erwartete Oszillationsfrequenz des Sterns in radialer Richtung stimmt mit der Literatur ¨uberein. Weiterhin wurde ein bewegter simuliert und Konvergenz gezeigt. Der Kollapse eines instabilen Neutronensternes und das daraus entstehende schwarze Loch wurde mit der Raumzeit einem einzelnen schwarzen Loches bei unter gleicher Eichung verglichen. Es wurde gezeigt, dass beide zur gleichen L¨osung tendieren die mit der analytischen L¨osung in guter N¨aherung bereinstimmt. Das Verschwinden der Materie konnte durch die benutzte shift-Bedingung erkl¨art werden. Weiterhin wurden bin¨are Neutronenstern Systeme betrachtet die sich anf¨anglich in einem quasi-Equilibrium befindet und sich n¨aherungsweise auf Kreisbahnen bewegt. F¨ur diese Simulationen konnten wir w¨aerend des Einspiralens Konvergenz und sehr gute Massenerhaltung zeigen. Der finale Stern kollabiert zu einem schwarzen Loch mit einer Akkretionsscheibe. Der Effekt von unterschiedlichen Eichbedingungen und verschiedenen Zustandsgleichungen auf die Simulation und auf die extrahierten Gravitationswellen wurden betrachte