Des tables pascales aux tables astronomiques et retour

L’article étudie la naissance et le développement du calendrier ecclésiastique chrétien, i. e. le comput, depuis les premiers témoignages de la célébration annuelle de la résurrection de Jésus jusqu’aux traductions des tables astronomiques arabes au xiie siècle. Il privilégie les procédures qui aboutissent à la détermination des dates pascales et à leur mise en forme tabulaire. Les analyses sont conduites à partir d’un double point de vue. L’un est scientifique. Il s’appuie sur les données astronomiques retenues par Ptolémée et sur l’apport de la tradition mathématique grecque au calcul par approximations. Les cycles soli-lunaires sont posés à partir des fractions continues et le cycle soli-hebdomadaire à partir du plus petit commun multiple. Le second point de vue est social : l’unification du comput participe à celle de la chrétienté comprise comme une configuration politico-religieuse. Deux conclusions s’imposent. Quelle que soit l’importance que la civilisation médiévale a attribuée au comput, il reste que : 1 / les Pâques sont porteuses de significations irréductibles aux techniques chronométriques qui inscrivent cette fête dans le déroulement de l’année ; 2 / ces techniques ont toutefois marqué profondément les curiosités intellectuelles des Latins et les ont préparé à accueillir avec ferveur les zīj et la numération de position.The article studies the birth and development of the Christian ecclesiastical calendar, i.e. the computus, from the first witnesses to the yearly celebration of the resurrection of Jesus to the translations of arabic astronomical tables in the 12th century. It focuses on the procedures which resulted in determinig the dates of Easter and their being put into tabular form. These analyses were undertaken from two perspectives. One was scientific, relying on the astronomical data preserved by Ptolemy and on the contribution of the Greek mathematical tradition to calculation by approximation. The solar-lunar cycles were presented through continuous fractions and the weekly-solar cycles through the least common multiple. The second perspective was social : the unification of the computus shared in that of Christendom, understood as a politico-religious configuration. This leads to two conclusions. Whatever the importance medieval civilization assigned to the computus, it remains that (1) Easter carries a meaning which is not reducible to the chronometric techniques that fit this feast in the unfolding of the year ; (2) these techniques profoundly shaped the intellectual curiosity of Latin Christendom, and prepared them to welcome with fervor the zīj and positional numeration