Colinéarité et régression linéaire

The linear analysis of the regression, called also more simply linear regression, is one of the most used statistical methods in applied sciences and social sciences. Its objective is double: first of all it consists in describing the relations between a variable, called explained (or dependent) variable, and several variables, called explanatory (or independent) variables. It also makes it possible to conduct forecasts of the explained variable in terms of the explanatory variables. The links between the explanatory variables exert a considerable influence on the effectiveness of the method, whatever the objective in which it is used. We expose in this paper some of the properties of these links, recently proved and published in several papersL’analyse linéaire de la régression, appelée aussi plus simplement régression linéaire, est l’une des méthodes statistiques les plus utilisées dans les sciences appliquées et dans les sciences de l’homme et de la société. Son objectif est double : il consiste tout d’abord à décrire les relations entre une variable privilégiée, appelée variable expliquée (ou dépendante), et plusieurs variables jouant un même rôle par rapport à la première, appelées variables explicatives (ou indépendantes). Elle permet aussi d’effectuer des prévisions de la variable expliquée en fonction des variables explicatives. Les liaisons entre les variables explicatives exercent une influence très importante sur l’efficacité de la méthode, quel que soit l’objectif dans lequel elle est utilisée. Nous exposons dans cet article des propriétés sur ces liaisons démontrées et publiées récemment dans plusieurs articles