La no-class theory de Stanisław Leśniewski

Insatisfait du calcul des classes et des relations de Whitehead et Russell, Leśniewski élabora en 1919-20 une théorie extensionnelle des noms qu’il nomma Ontologie. Sans entrer dans une description technique du formalisme de Leśniewski, nous montrons dans cet article que l’Ontologie permet un traitement général du distributif qui ne s’appuie à aucun moment sur une notion de classe. Nous illustrons enfin cette particularité importante du système de Leśniewski en proposant une définition logiciste de la notion de cardinalité qui répond d’une manière radicale aux impératifs d’une no-class theory.Leśniewski was not satisfied by Whitehead and Russell’s calculus of classes and relations. In 1919-20, he elaborated an extensional theory of names he called Ontology. Without a description of the full technical apparatus of Leśniewski’s formalism, I show here that Ontology gives rise to a general treatment of distributive predication which makes no use of the notion of class. In order to illustrate the importance of this peculiarity, I will give a logicist definition of cardinality which is radically conform with the requierments of a no-class theory