Approche poissonnienne des modèles d’interaction spatiale

Ce document est le fruit d’une recherche effectuée en vue de la modélisation des flux qui transitent entre les régions d’une communauté définie. Il a été réalisé au sein du Laboratoire de Modélisation et Calcul de l’Université Joseph Fourier de Grenoble (IMAG) en collaboration avec le Département des Etudes Economiques du Service Economique et Statistique (METL)** et les laboratoires LABSAD* (UPMF Grenoble) et P.A.R.I.S.*** (CNRS Paris I). Les techniques statistiques parfois regroupées sous le terme de comptages, car elles permettent de tenir compte de données individuelles (dénombrement de réalisations d’un événement), permettent de prendre en charge la nature discrète de la variable dépendante des flux. Les modèles poissonniens qui appartiennent à la famille des modèles linéaires généralisés (Generalized Linear Models) constituent une approche à la fois simple et rigoureuse de l’estimation de flux de différentes natures, ceci en fonction de variables explicatives, quantitatives ou qualitatives.This paper deals with specification, estimation and tests of the models based on count data, especially the Poisson regression analysis of spatial flows. Beginning with Poisson models, which involve strong assumptions, a variety of stochastic models and their applications are discussed