Resolver tarefas de multiplicação e divisão: um estudo com alunos de 3.º ano.

Relatório da componente de investigação do relatório de estágio sobre a prática de ensino supervisionada do Mestrado em Educação Pré- Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino BásicoO presente estudo integra a área da Matemática e tem como principal objetivo compreender como é que os alunos de 3.º ano resolvem tarefas de multiplicação e divisão. Como tal, este estudo pretende identificar quais as estratégias que os alunos utilizam e quais as dificuldades existentes quando resolvem tarefas que envolvem estas duas operações. A fundamentação teórica apresenta e discute tópicos essenciais para o estudo, nomeadamente: a aprendizagem das operações multiplicação e divisão; a relação entre estas operações; as caraterísticas das tarefas na aprendizagem da multiplicação e divisão; as estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de tarefas de multiplicação e divisão; as dificuldades na aprendizagem da multiplicação e divisão; a aprendizagem da multiplicação e divisão nas orientações curriculares; e, por fim, o papel do professor na aprendizagem destas operações. Enquadra-se numa investigação de caráter qualitativo de natureza interpretativa. Todos os 20 alunos da turma participaram na intervenção realizada em sala de aula, porém, apenas três foram selecionados para que fosse realizada uma análise mais profunda das resoluções das tarefas propostas. Contudo, foram analisados os diálogos realizados por toda a turma na resolução das cadeias numéricas, que complementam a sequência de tarefas proposta. A proposta pedagógica elaborada, constituída por seis problemas e três cadeias numéricas, foi desenvolvida ao longo de cinco semanas. No decorrer deste período foi efetuada a recolha dos dados necessários para a investigação, maioritariamente através da observação participante e da recolha documental. As conclusões sobre as estratégias utilizadas pelos alunos quando resolvem problemas de multiplicação e divisão demonstram que: os alunos recorrem ao uso quase exclusivo de estratégias multiplicativas, evidenciando que já começam a conseguir compreender a relação entre multiplicação e divisão; nas primeiras tarefas de multiplicação também recorrem a estratégias aditivas; a estratégia mais usada pelos alunos é multiplicar sucessivamente a partir de um produto de referência.The present study integrates the area of mathematics and its main objective is to understand how the 3rd year students solve multiplication and division tasks. More specifically, it aims to develop mental calculation strategies in solving multiplication and division tasks. As such, this study intends to identify what strategies students use and what difficulties they have when solving tasks involving these two operations The theoretical foundation presents topics essential for the study, namely: the learning of multiplication and division operations; the relation between multiplication and division; the characteristics of tasks in learning multiplication and division; the strategies used by students in solving multiplication and division tasks; difficulties in learning multiplication and division; the learning of multiplication and division in curricular guidelines; and, finally, the teacher's role in learning multiplication and division. This study is part of a qualitative research of an interpretative nature. All 20 students in the class participated in the classroom intervention, however, only three were selected for a more in-depth analysis of their resolutions. However, the three number chains that complemented the task sequence implemented, involving the whole class, were analyzed. The elaborated pedagogical proposal, consisting of six problems and three numerical chains, was developed over five weeks. During this period, I collected the necessary data for the investigation, mainly through observation and documentary collection. The conclusions about the strategies used by students when solving problems of multiplication and division show that: students resort to the almost exclusive use of multiplicative strategies, showing that they are already beginning to understand the relation between multiplication and division; in the first multiplication tasks they also resort to additive strategies; the strategy most often used by students is to multiply successively from a reference product