Numerical experiments with respect to up-side chance portfolio optimization

本研究は大偏差原理を用いたアップサイドチャンスポートフォリオ最適化の数値実験を行い、目標の成長率とそれを達成する確率の関係を考察する。Pham[1] の理論に基づいて数値実験を行う。数値実験では証券に影響を与えるファクターに２つの場合を考える。第１はファクターが定数のときで、株価はブラックショールズと同じになる。このとき、ポートフォリオが目標成長率を達成する確率を具体的に計算することができる。その理論値とシミュレーションで得た数値を比較し、誤差がどのぐらい生じるかを把握する。第２は、ファクターにバシチェックモデルを仮定し、実験を行う。バシチェックモデルでは理論的な解が得られないので、数値シミュレーションにより、目標成長率とそれを達成する確率の関係を明らかにし、特徴を捉える。In this paper we consider up-side chance portfolio optimization which is obtained by using large deviation theory. Its theoretical aspects were studied in Pham[1] We numerically experiment relationships between a target growth rate and the probability of attainability. We adopt factor model for security prices. We consider two cases: the first case is that the factor is a constant, namely the security price becomes log-Normal process. In this case, we are able to calculate the probability that the portfolio achieves the target growth rate exactly. By comparing the numerical results with the theoretical ones, we examine the accuracy of our numerical results. The second case is the Vasicek model of factor. In this case, we do not obtain the analytical solution of the probability. Therefore we clarify relationships between the target growth rate and the probability to achieve it through numerical experiments.修士(工学)法政大学 (Hosei University