BIC and AIC criterion for Hidden Markov Chain. Application to numerical communication

Dans cet article, nous proposons de développer les critères d’Information d’Akaike (AIC) et Bayesien (BIC) pour sélectionner l’ordre des chaînes de Markov cachées (CMC) et pour la sélection de modèles CMC. Les critères de sélection asymptotiques d’Akaike (AIC) ou Bayesien (BIC) devant respecter l’indépendance des données, nous proposons dans le cas des modèles de Markov cachés d’appliquer les critères sur les données observées conditionnelles aux données cachées préalablement estimées. Les algorithmes de sélection de modèles et d’estimation aveugle sont par la suite développés dans le cadre des communications numériques large bande. Les performances de ces critères sont évaluées au regard de la taille de l’échantillon et de la forme du canal en termes de taux de bonne sélection et de taux d’erreur binaire. En particulier, la pertinence de l’estimation aveugle avec sélection de modèles est comparée à l’estimation aveugle de modèles combinés.This paper aims at developing both the Akaike Information Criterion (AIC) and the Bayesian Information Criterion (BIC) for selecting the order of hidden Markov Chain (HMC) and for selecting HMC parametric models. Since AIC and BIC selection methods require the independence of the data, the proposed AIC and BIC methods are based on the observed data and the estimated hidden process. Order selection algorithms and model selection algorithms coupled to blind estimation methods are subsequently studied in the frame of wide band communication systems. Performances of algorithms are assessed with respect to both the size of the samples and the shape of the channel in terms of root mean square error of the channel and of bit error rate. Finally, the relevance of the blind estimation joint to a model selection is compared to the blind estimation of combined models