Football Prediction Models

Dissertação de Mestrado em Métodos Quantitativos em Finanças apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaEsta dissertação é dedicada ao estudo de modelos de Poisson univariados e bivariados que permitem estudar probabilidades e odds relativas a jogos de futebol. São estimadas estas quantidades para alguns jogos do campeonato português e do campeonato inglês. Neste trabalho estudamos modelos já conhecidos como o modelo de Poisson univariado tradicional, Poisson bivariado, Poisson bivariado inflacionado na diagonal e o modelo de Poisson inflacionado em zero. Desenvolvemos novos modelos tais como o modelo de Poisson univariado deflacionado em dois e o modelo de Poisson univariado inflacionado em zero e deflacionado em dois. Apresentamos um estudo detalhado de cada modelo e de como estimar os parâmetros usando o método da máxima verosimilhança. Provamos também algumas propriedades de cada modelo tais como a existência ou não de cada modelo e se os parâmetros do método da máxima verosimilhança são pontos máximos. Baseamos a aceitação de cada modelo no teste do qui-quadrado não rejeitando qualquer modelo e observando uma melhoria no p-valor quando passamos de um modelo simples de Poisson para qualquer outro modelo quer seja inflacionado em zero, deflacionado em dois ou mesmo inflacionado em zero e deflacionado em dois. De seguida, escolhemos alguns jogos de futebol do campeonato Português e do campeonato Inglês e efectuamos a estimação de alguns parâmetros e calculamos as probabilidades e odds de alguns jogos de futebol. Para finalizar o trabalho comparamos as odds obtidas às odds disponíveis no mercado.This dissertation is dedicated to the study and development of univariate and bivariate Poisson models that allow us to calculate probabilities and predict odds related to soccer games. These amounts are estimated for some games of the Portuguese top division (Liga NOS) and the English top division (Premier League). In this work we study models already known such as the traditional univariate Poisson model, bivariate Poisson, bivariate Poisson inflated in the diagonal and the Poisson model inflated in zero. We developed new models such as the univariate Poisson model deflated in two and the univariate Poisson model inflated in zero and deflated in two. We present a detailed study of each model and how to estimate the parameters using the maximum likelihood method. We also prove some properties of each model such as the existence or not of each model and if the parameters of the maximum likelihood method are maximum points. We base the acceptance of each model on the chi-square test. Based on the test we did not reject any model and we observed an improvement in the p-value when we move from a simple Poisson model to any other model whether it is inflated in zero, deflated in two or even inflated in zero And deflated in two. Then we chose some games from the Portuguese division and English division for wich we estimated the parameters of the models and calculated the odds of some football matches. To conclude our work we compare the odds obtained to the odds available in the market