ANALYSE MATHEMATIQUES DE QUELQUES MODELES DE FLUX MIGRATOIRE AVEC PROBABILITE DE MIGRATION ENDOGENE

In this thesis, we study some migration models from a mathematical point of view. We are interested by the country of origin of migrant as well as in his host country. More precisely, we study the models where the probability of migration of individuals depends on their human capital (essentially education). There are two important cases to be distinguished : the case where individuals migrate with the human capital inherited from their parents and the more difficult case -since it is generally a multivalued case- where the individuals migrate with the human capital they will obtain in the future. In the first case, we obtain some results similar to the ones found in literature. Moreover, we study the case of non constant populations and we propose other models. In the second case, where the individuals can migrate following the human capital they will have in the future, we obtain different selection mechanisms for which the human capital converges to a unique value at each time.Dans cette thèse, nous étudions quelques modèles de flux migratoire. Nous sommes intéressés par le pays d’origine du migrant ainsi que par son pays d’accueil. Plus précisément, nous étudions les modèles où la probabilité de migration des agents dépend de leur capital humain (essentiellement l’éducation). Il y a deux cas importants qu’il convient de distinguer : le cas où les individus migrent avec le capital humain hérité de leurs parents et le cas le plus difficile, à solutions multivoques, lorsque les individus migrent avec le capital humain qu’ils auront dans le futur. Dans le premier cas, nous retrouvons les résultats obtenus la littérature. De plus, nous étendons aux cas de populations non constantes et nous proposons d’autres modèles. Dans le second cas, où les individus peuvent migrer en fonction de leur capital humain futur, nous proposons différents mécanismes de sélection où les convergences vers une unique valeur de capital humain sont démontrées à chaque fois