Fusion Image/Modèles numériques pour la quantification de la sévérité de la Régurgitation Mitrale

In order to ensure the proper functioning of the organs of the human body, a regular supply of nutrients and oxygen is necessary. This is ensured by the regular contraction of the heart, a major organ of the cardiovascular system. Periodically, the heart -- divided into four cavities -- fills with blood and then contracts to eject it toward the various organs of the body. The right atrium and right ventricle send the deoxygenated blood to the lungs while the left atrium and left ventricle send the oxygenated blood toward the rest of the body. Four passive valves prevent backward blood flow between the different heart cavities. As a result of certain cardiac diseases, these valves may not function properly, which can lead to a retrograde flow of blood. In the case of the mitral valve, located between the left ventricle and the left atrium, it is referred to as mitral regurgitation. The management of this disease is complex and may require extensive treatment such as valve replacement. It is therefore necessary to quantify the severity of mitral regurgitation in order to propose an appropriate treatment. A number of techniques have been developed to quantify the severity of mitral regurgitation. One example is the PISA (Proximal Isovelocity Surface Area) method; based on simplifying assumptions, this method estimates the size of the regurgitant orifice as well as the volume of regurgitated blood during a heartbeat from Color Doppler echocardiographic images. Despite its popularity, this method suffers from a number of shortcomings in terms of estimation accuracy and reproducibility. Recent developments in ultrasound imaging allow the acquisition of relevant data regarding cardiac hemodynamics and ventricular dynamics. On the other hand, the maturity of cardiac mathematical modeling makes it possible to simulate blood flow in a satisfactory way. In this context, it is assumed that combining echocardiographic images with digital models could help to improve the quantification of mitral regurgitation and therefore the quality of patient care. In the first part of this document, a 3D mathematical model of cardiac hemodynamics is developed. Particular attention is being paid to integrating a mitral regurgitation model that is both versatile and simple to use. Numerical examples are provided to assess the advantages and disadvantages of the proposed model. We will also take the opportunity to model the isovolumetric phases of the heart. A relatively accurate model of cardiac hemodynamics, but nevertheless reasonable in term of numerical complexity, is thus obtained at the end of this first part. The second part of this document describes the strategy adopted to allow the fusion of medical images with the numerical simulations. First, an automatic method allowing the personalization of the mathematical model developed in the first part of the manuscript, based on medical images, is presented. An echocardiographic image database is used to test the robustness of the method. The variability of this database is also used for the simulation of synthetic regurgitation, thus allowing a systematic evaluation of the PISA method. A second step is to evaluate how much the absence of a tangential component of wall movement, a component of movement difficult to obtain in echocardiography, can impact cardiac hemodynamics. Finally, as the methods presented are still too expensive from a numerical point of view, we conclude with the presentation of a blood flow reconstruction method combining Color Doppler images with physical constraints related to blood incompressibility. A quantitative assessment of the quality of this reconstruction is made possible by the use of the numerical simulations produced throughout this thesis.Afin d'assurer le bon fonctionnement des organes du corps humain, un apport régulier en nutriment et en oxygène est nécessaire. Cet apport est assuré par la contraction régulière du c\oe{}ur, organe majeur du système cardiovasculaire. De manière périodique, le c\oe{}ur -- partitionné en quatre cavités -- se remplit de sang puis se contracte pour l'éjecter vers les différents organes du corps. L'oreillette droite et le ventricule droit permettent l'envoi le sang désoxygéné aux poumons, alors que l'oreillette gauche et le ventricule gauche envoient le sang oxygéné au reste du corps. Quatre valves passives permettent de prévenir les reflux de sang entre les différentes cavités cardiaques. En conséquence de certaines pathologies cardiaques, il arrive que ces valves ne fonctionnent pas correctement, pouvant entra\^iner un flux rétrograde de sang. Dans le cas de la valve mitrale, située entre le ventricule gauche et l'oreillette gauche, on parle de régurgitation mitrale. La prise en charge de cette maladie est complexe et peut nécessiter des traitements lourds tels que le remplacement de la valve. Il est donc nécessaire de quantifier au mieux la sévérité de la régurgitation mitrale pour proposer un traitement adapté. Diverses techniques ont été mises au point afin de quantifier la sévérité de la régurgitation mitrale. Par exemple, la méthode PISA (Proximal Isovelocity Surface Area), fondée sur des hypothèses simplificatrices, permet d'estimer la taille de l'orifice régurgitant ainsi que le volume de sang régurgité lors d'un battement cardiaque à partir d'images échocardiographiques Doppler. Malgré sa popularité, cette méthode souffre d'un certain nombre de défauts portant sur la précision de l'estimation et sur sa reproductibilité. Les développements récents en imagerie échographique permettent l'acquisition de données pertinentes en ce qui concerne l'hémodynamique cardiaque et la dynamique ventriculaire. D'autre part, la maturité de la modélisation numérique cardiaque permet de simuler les écoulements sanguins de manière satisfaisante. Dans ce contexte, il est fait l'hypothèse que combiner des images échocardiographique avec des modèles numériques pourrait aider à améliorer la quantification de la régurgitation mitrale et par conséquent la qualité de prise en charge des patients. Dans la première partie de cette thèse, un modèle numérique 3D de l'hémodynamique cardiaque est présenté. On s'attache notamment à y intégrer un modèle de régurgitation mitrale à la fois versatile et simple de mise en oeuvre. Des exemples numériques permettent d'apprécier les avantages et les inconvénients du modèle proposé. On en profitera également pour proposer un modèle permettant la modélisation des phases isovolumétriques du c\oe{}ur. Un modèle relativement précis de l'hémodynamique cardiaque, mais de complexité numérique raisonnable, est ainsi obtenu à l'issue de cette première partie. La seconde partie de cette thèse décrit la stratégie adoptée pour permettre la fusion de données provenant des images médicales avec des modèle numériques. Dans un premier temps, une méthode automatique permettant la personnalisation du modèle numérique développé dans la première partie du manuscrit, à partir d'images médicales, est présentée. Une base de donnée d'images échocardiographique est utilisée pour tester la robustesse de la méthode. Cette variabilité de cas est également utilisée pour la simulation de régurgitations synthétiques, permettant ainsi une évaluation systématique la méthode PISA. Une seconde étape consiste à évaluer à quel point l'absence de composante tangentielle du mouvement des parois, une composante du mouvement difficile à obtenir en échocardiographie, peut impacter l'hémodynamique cardiaque. Enfin, comme les méthodes présentées sont encore trop complexes d'un point de vue numérique, on termine la thèse avec la présentation d'une méthode de reconstruction du flux sanguin combinant des images Doppler Couleur à des contraintes physiques liées à l'incompressibilité du sang. Une évaluation quantitative de la qualité de cette reconstruction est permise par l'utilisation des simulations numériques produites tout au long de cette thèse