Evolution of differentiated teaching practices in elementary algebra at the end of secondary school as part of a collaborative work between teachers and researchers

Dans notre recherche nous nous intéressons à la gestion de l’hétérogénéité des apprentissages des élèves d’une même classe ainsi que sur la différenciation dans l’enseignement dans le domaine du calcul algébrique, en fin de scolarité obligatoire en France. Ces questions ont fait l’objet de plusieurs recherches notamment dans le domaine de la sociologie (Bourdieu, 1966), les sciences de l’éducation (Perrenoud, 1989, 1991 ; Przesmycki, 1991 ; Caron, 2003 ; Sarrazy, 2007) ainsi que dans le domaine de la didactique des mathématiques (Charnay, 1995 ; Grugeon, 1997 ; Castela, 2007 ; Pilet, 2012). Ils constituent depuis quelques années deux thèmes d’actualité dans l’enseignement secondaire français. Les différentes recherches soulignent le fait que les enseignants se trouvent démunis face à leur difficulté à faire progresser les élèves. Deux raisons nous amènent à nous intéresser à ces thèmes. D’une part, le constat du désarroi des enseignants dans la gestion des difficultés croissantes des élèves (dont nous même, en tant qu’enseignante dans un collège classé REP, sommes confrontée) et, d’autre part, les résultats du système scolaire français en termes de connaissances et compétences des élèves aux évaluations nationales et internationales, notamment dans le domaine mathématique. L’enjeu de notre recherche est d’étudier les évolutions des pratiques de différenciation dans l’enseignement en calcul algébrique, à l’aide de ressources dont la pertinence cognitive et épistémologique a été soulignée dans les recherches de Pilet (2012) et d’un travail collaboratif entre enseignants et chercheurs dans le cadre d’un groupe IREM intitulé « Différenciation dans l’enseignement de l’algèbre ».In our research, we are interesting in the management of the heterogeneity of students learning of the same class, and in the differentiation of teaching in the field of algebraic calculations,in the end of compulsory schooling in France. These questions have been the subject of several studies especially in the field of sociology (Bourdieu 1966), Science Education (Perrenoud, 1989, 1991; Przesmycki, 1991; Caron, 2003; Sarrazy, 2007) and in the field of mathematics education (Charnay, 1995; Grugeon, 1997; Castela , 2007; Pilet, 2012). Since recent years, they constitute two news topics in French secondary education. The different research highlights the fact that teachers are in difficulty to advance students. Two reasons lead us to focus on these themes. On one hand, the finding of confusion for teachers in managing the growing difficulties of students, and, on the other hand, the results of the French school system in terms of knowledge of students in national and international evaluations, particularly in the mathematical field. The aim of our research is to study the evolution of differentiation practices in teaching algebra, using resources whose cognitive and epistemological relevance has been highlighted in Pilet’s researches (2012) and a collaborative work between teachers and researchers as part of IREM group entitled « Differentiation in teaching algebra