Criptografía usando curvas hiperelípticas

In this work we present properties of the hiperelípticas curves and its Jacobianos, aiming at the implementation of criptossystems of public key. Also we show the algorithm of Singer to add points in the Jacobiana variety, important for effectiveness of criptossystems, and an algorithm to attack the problem of the discrete logarithms on these groups. The not tractably of this problem is essential for the security of criptossystems.Neste trabalho apresentamos propriedades das curvas hiperelípticas e seus Jacobianos, visando a implementação de criptossistemas de chave pública. Também mostramos o algoritmo de Cantor para somar pontos na variedade Jacobiana, importante para efetividade dos criptossistemas, e um algoritmo para atacar o problema do logaritmo discreto sobre estes grupos. A intratabilidade deste problema é essencial para a segurança do criptossistema.