A Class of Abelian Rings

Let R be a ring with identity and J(R) denote the Jacobson radical of R. A ring R is called J-abelian if ae - ea ∈ J(R) for any a ∈ R and any idempotent e in R. In this paper, many characterizations of J-abelian rings are given. We prove that every J-Armendariz ring is J-abelian. We show that the class of J-abelian rings lies strictly between the class of abelian rings and the class of directly finite rings.Sea R un anillo dotado de la identidad y sea J(R) el radical de Jacobson de R. Un anillo R se llama J-abeliano si ae - ea ∈ J(R) para todo a ∈ R y algún e idempotente en R. En este artículo, se dan muchas caracterizaciones de anillos J-abelianos. Demostramos que cada anillo J-Armendariz es J-abeliano. Mostramos que la clase de los anillos J-abelianos se ubica estrictamente entre la clase delos anillos abelianos y la clase de los anillos directamente finitos