The capability index when some assumptions are not satisfied: analysis and empirical comparisons

The process capability index (PCI) evaluates the ability of a process to produce items with certain quality requirements. The PCI depends on the process standard deviation, which is usually unknown and estimated by using the sample standard deviation. The construction of confidence intervals for the PCI is also an important topic. The usual estimator of the PCI and its corresponding confidence interval are based on various assumptions, such as normality, the fact that the process is under control, or samples selected from infinite populations. The main aim of this paper is to investigate the empirical properties of estimators of the PCI, and analyze numerically the effect on confidence intervals when such assumptions are not satisfied, since these situations may arise in practice.El índice de capacidad (PCI) evalúa la habilidad de un proceso para producir artículos con determinados requerimientos de calidad. El PCI depende de la desviación típica del proceso, la cual suele ser desconocida y estimada a partir de la desviación típica muestral. La construcción de intervalos de confianza para el PCI también es un tema relevante. El estimador estándar del PCI y su correspondiente intervalo de confianza están basados en varias hipótesis de partida, tal como normalidad, el hecho de que el proceso se encuentra bajo control, o muestras seleccionadas de poblaciones infinitas. El principal objetivo de este trabajo es investigar las propiedades empíricas de dos estimadores del PCI, y analizar numéricamente el efecto en los intervalos de confianza cuando no se cumplen tales hipótesis, puesto que estas situaciones pueden presentarse en la práctica