Ley matemática para evaluación de la dinámica cardiaca: aplicación en el diagnóstico de arritmias

The development of a mathematical law for chaotic dynamical systems has allowed to develop a methodology for the mathematical evaluation of cardiac dynamics which quantifies the differences between normality and disease, as well as their evolution. Material and methods: 70 Holter records, 60 with cardiac arrhythmias and 10 normal were taken. From the simulation values of consecutive heart rates, an attractor was built for each Holter. The space occupancy of each attractor and its fractal dimension were measured. Mathematical evaluation was applied to each Holter and then the sensitivity, specificity and Kappa coefficient of this evaluation with respect to the Gold Standard was calculated. Results: The cases conventionally diagnosed as arrhythmias presented space occupancy between 29 and 198 for Kp grid, and normal cases had higher values at 200. The sensitivity and specificity were 100% and Kappa coefficient was 1. Conclusion: The power law quantifies differences between arrhythmias and normal dynamics, assessing the evolution dynamics towards normality or to disease, this was evidenced by an increase or decrease of the space occupied by the attractor.Introdução: A formulação de uma lei matemática para os sistemas dinâmicos caóticos tem permitido desenvolver uma metodologia para a avaliação matemática da dinâmica cardíaca que quantifica as diferenças entre normalidade e doença, assim como sua evolução. Materiais e métodos: Se tomaram 70 registros Hotler, 60 com presença de arritmias e 10 normais. Para cada Hotler construiu-se um atractor e sua dimensão fractal. Aplicou-se a avaliação matemática a cada Hotler e depois se calculou a sensibilidade, especificidade e coeficiente Kappa e comparou-se respeito do Gold Standard. Resultados: Os casos diagnosticados convencionalmente como arritmias apresentaram espaços de ocupação entre 29 e 198 para a grade KP, e os casos normais apresentaram valores maiores a 200. Os valores de sensibilidade e especificidade foram de 100% e o coeficiente Kappa foi de 1. Conclusão: A lei exponencial permite quantificar diferenças entre dinâmicas com arritmias e normais, assim como sua evolução, o que se evidencia em um aumento ou diminuição dos espaços de ocupação do atractor.La formulación de una ley matemática para los sistemas dinámicos caóticos ha permitido desarrollar una metodología para la evaluación matemática de la dinámica cardiaca que cuantifica las diferencias entre normalidad y enfermedad, así como su evolución. Materiales y métodos: Se tomaron 70 registros Holter, 60 con presencia de arritmias y 10 normales. Para cada Holter se construyó un atractor a partir de la simulación de los valores de frecuencias cardiacas consecutivas, se midió el espacio de ocupación de cada atractor y su dimensión fractal. Se le aplicó la evaluación matemática a cada Holter y luego se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa y se comparó respecto del Gold Standard. Resultados: Los casos diagnosticados convencionalmente como arritmias presentaron espacios de ocupación entre 29 y 198 para la rejilla Kp, y los casos normales presentaron valores mayores a 200. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: La ley exponencial permite cuantificar di-ferencias entre dinámicas con arritmias y normales, así como su evolución, lo que se evidencia en un aumento o disminución de los espacios de ocupación del atractor