Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la función lineal mediante la modelación de situaciones

This article analyzes the way students learn the concept of linear function from a didactic engineering, in which they will develop tasks of modeling situations in context. The main purpose is to enhance the learning of the concept of function through modeling Of situations, which is achieved through the confrontation between a priori and a posteriori conceptions of students in phase 4 of engineering. The methodology used, the instruments used and the objectives drawn make this a qualitative research given that it is not intended to evaluate models, nor validate hypotheses or preconceived theories to analyze them by mathematical methods. Among the results obtained, it was found that the difficulties related to the learning of the concept of linear function are associated with the transfer through the different semiotic registers of representation that it possesses, especially the transfer to the algebraic and graphical registers. It was concluded that it is indeed possible to achieve a learning of the concept of function in which students develop variational thinking through the recognition, perception and characterization of variation and change in different contexts, to model it, describe it and represent it using different semiotic registers, As proposed by the curriculum guidelines proposed by the Ministry of National Education. Neste artigo, a nossa forma de analisar como os alunos aprendem o conceito de função linear de uma engenharia didática, que irá desenvolver tarefas de situações de modelagem em contexto, o principal objetivo é promover a aprendizagem do conceito de função de modelagem de situações, o que é conseguido através do confronto entre concepções a priori e a posteriori dos alunos na fase 4 da engenharia. A metodologia utilizada, os instrumentos utilizados e os objetivos definidos fazem desta uma pesquisa qualitativa, uma vez que não se pretende avaliar modelos ou validar hipóteses ou teorias preconcebidas para analisá-las por métodos matemáticos. Entre os resultados, descobriu que as dificuldades associadas com o aprendizado do conceito de função linear estão associados com o movimento através dos diferentes registros semióticos de representação que este tem, especialmente a mudança para o algébrica e registros gráficos. Concluiu-se que é realmente possível para alcançar a aprendizagem conceito de função em que os alunos desenvolvem o pensamento variacional através do reconhecimento, a percepção e caracterização de variação e mudança em diferentes contextos, para moldá-la, descrever e representar usando diferentes registros semióticos, como proposto pelas diretrizes curriculares propostas pelo Ministério da Educação Nacional. En el presente artículo se analiza la forma cómo aprenden los estudiantes el concepto de función lineal a partir de una ingeniería didáctica, en la cual desarrollarán tareas de modelación de situaciones en contexto, El propósito principal es potenciar el aprendizaje del concepto de función mediante la modelación de situaciones, lo cual se logra a través de la confrontación entre las concepciones a priori y a posteriori de los estudiantes en la fase 4 de la ingeniería. La metodología empleada, los instrumentos utilizados y los objetivos trazados hacen de esta una investigación cualitativa dado que no se pretende evaluar modelos, ni validar hipótesis o teorías preconcebidas para analizarlas por métodos matemáticos. Entre los resultados obtenidos se encontró que las dificultades relacionadas con el aprendizaje del concepto de función lineal están asociadas con el traslado a través de los diferentes registros semióticos de representación que esta posee, especialmente el traslado a los registros algebraico y gráfico. Se concluyó que efectivamente es posible alcanzar un aprendizaje del concepto de función en el cual los estudiantes desarrollen el pensamiento variacional mediante el reconocimiento, percepción y caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, para modelarlo, describirlo y representarlo utilizando diferentes registros semióticos, como lo plantean los lineamientos curriculares propuestos por el Ministerio de