Numerical analysis of minimum cost network flow with queuing stations: the M/M/1 case

Abstract In a network the nodes represent stations, warehouses, distribution centers and customers and not just materials but also information circulate, so the minimum cost flow model, that only takes transport costs into account is one of the tools used to support the decision-making. In reality, the nodes provide a service which requires a service time, the servicing follows a discipline and also a queue is formed, generating the respective service and queuing costs. A modified version of the minimum cost flow model is proposed in this paper for the optimization of the flow in a queuing network. A variety of cases were solved. An acceptable level of accuracy was observed in the calculation of the time cycle and work in progress. The results indicate that the optimum solution tends to balance the workload along the network. This paper is of interest to administrators and people in charge of supply chains and is useful for decision-making in the medium or long time.Resumen En una red los nodos representan estaciones, almacenes, centros de distribución y clientes y circulan tanto materiales como información, por lo que una herramienta utilizada para apoyar la toma de decisiones es el modelo de flujo a costo mínimo que toma en cuenta únicamente costos de transporte. En la realidad los nodos prestan un servicio el cual requiere un tiempo de servicio, la atención sigue una disciplina y además se forma una fila de espera. En este trabajo se propone una modificación del modelo de flujo a costo mínimo para la optimización en redes de líneas de espera. Se resolvieron varios casos donde se observa un grado de exactitud aceptable en el cálculo del tiempo de ciclo y trabajo en proceso. El trabajo es de interés para los administradores y/o responsables de las cadenas de abasto y útil para la toma de decisiones a mediano y largo plazo