Número e grandeza: discutindo sobre a noção de medida por meio de um instrumento matemático do século XVI

This paper presents some results of a study that valued manipulative conditions in the process of knowledge construction by handling a sixteenth-century mathematical instrument. The study was based on a problem-situation elaborated by epistemological and mathematical questions, which emerged from an interface built between the history of mathematics and teaching. The handling of this instrument triggered a series of actions that led teachers to reflect and discuss the very notion of magnitude, number and measurement. The results of the study suggest an epistemological gap between the observer who measures, the instrument that mediates the measuring, and the measured object. This gap compromises the proper understanding of measuring and the relationship between number and magnitude in measurement process.Este trabalho apresenta alguns resultados de uma investigação que procurou valorizar condicionantes manipulativos no processo da construção do conhecimento por meio do manuseio de um instrumento matemático do século XVI. A investigação teve por base uma situação-problema elaborada a partir de questões de ordem epistemológica e matemática que emergiram da construção de uma interface entre história e ensino de matemática. O manuseio deste instrumento desencadeou uma série de ações que propiciaram aos professores refletirem e discutirem sobre as noções de grandeza, número e medida. A análise dos resultados sugere que existe uma lacuna de ordem epistemológica entre o observador que mede, o instrumento que medeia, e o ente medido. Lacuna esta que compromete a adequada compreensão do significado próprio de medida e das relações entre número e grandeza no processo de mensuração