Uso de tecnología para la diferenciación a través del concepto de variación. Parte I

The concepts of function, derivative, velocity and acceleration are covered at the beginning of introductory Calculus and Physics courses. The initial approach incorporates differentiation equations. These expressions do not achieve a students’ conceptual understanding. This article describes an algorithm to differentiate the function f(x)=xn. The process is developed through differentiation formula, approximations and a matrix model. In addition, this model is based on determinants and it is verified with the software Excel. Finally, motion situations are characterized by a numerical table, for instance, the height of an object as a time function.En los cursos de cálculo diferencial y física se estudian conceptos de manera inicial como: función, derivada de la función, velocidad y aceleración, representados sobre una curva plana. El tratamiento inicial incorpora fórmulas de diferenciación. Estas expresiones se presentan de una forma poco adecuada, haciendo que se vea limitada una parte de la formación de estos conceptos. El presente documento describe un algoritmo para la obtención de la fórmula de diferenciación de la función n f (x)  x . Esto se logra a través del uso de diferencias, aproximaciones y el planteamiento de un modelo matricial. Además, se incorpora su resolución por determinantes y la regla de Cramer. La comprobación del modelo matricial se realiza con un software de manejo de hoja electrónica Excel. Finalmente, en el intento por caracterizar los fenómenos de movimiento se inicia con tablas de valores, por ejemplo, un objeto en caída con su altura en función del tiempo