A simulation study of functional density-based inverse regression

In this paper a new nonparametric functional regression method is introduced for predicting a scalar random variable Y on the basis of a functional random variable X. The prediction has the form of a weighted average of the training data yi, where the weights are determined by the conditional probability density of X given Y = yi, which is assumed to be Gaussian. In this way such a conditional probability density is incorporated as a key information into the estimator. Contrary to some previous approaches, no assumption about the dimensionality of E(XjY = y) or about the distribution of X is required. The new proposal is computationally simple and easy to implement. Its performance is assessed through a simulation studyEn este artículo se introduce un nuevo método de regresión funcional no paramétrico para predecir una variable aleatoria Y de valores reales, sobre la base de una variable aleatoria funcional X. Las predicciones se construyen mediante una promediación ponderada de los datos de entrenamiento yi, donde las ponderaciones están determinadas por la densidad de probabilidad condicional de X dado Y = yi, la cual se supone Gaussiana. De este modo, dicha densidad condicional es incorporada como información clave en el estimador que se propone. Contrariamente a otros enfoques existentes, no se requieren supuestos restrictivos sobre la dimensi´on de E(XjY = y) o la distribución de X. La nueva propuesta es computacionalmente simple y fácil de implementar. Su comportamiento es evaluado a trav´es de un estudio de simulación