Las matemáticas: ¿descubiertas o inventadas? La respuesta del realismo constructivista

One of the most important problems of the philosophy of mathematics concerns the ontological status of mathematical objects: are they independent of the human mind or are they solely ideas in the mind? The first position corresponds to Platonism or Realism, the second to Idealism or Subjectivism –so called Constructivism. In this paper Karl R. Popper’s Constructivist Realism is presented as an original alternative that surpasses the other positions: mathematical objects are created by human beings, but they become independent from us, and some of their consequences have to be discovered.Uno de los problemas más importantes de la filosofía de las matemáticas se refiere al estatuto ontológico de los objetos matemáticos: ¿son independientes de la mente humana o solamente son ideas en nuestra mente? La primera postura corresponde al platonismo o al realismo, la segunda al idealismo o subjetivismo (también llamado ‘constructivismo’). En este artículo se presenta el realismo constructivista de Karl R. Popper como una alternativa que supera a las otras: los objetos matemáticos son creados por los seres humanos, pero se independizan de nosotros y algunas de sus consecuencias tienen que ser descubiertas