A New Genotype-Phenotype Genetic Vlgorithm for the Two-Dimensional Strip Packing Problem with Rotation of 90°1

Given a set of rectangular pieces and a fixed width with infinite length, the strip-packing problem (SPP) of two dimensions (2D), with a rotation of pieces in 90° consists of orthogonally placing all the pieces on the strip, without overlapping them, minimizing the height of the strip used. Several algorithms have been proposed to solve this problem, being Genetic Algorithms one of the most popular approach due to it effectiveness solving NP-Hard problems. In this paper, three binary representations, and classic crossover and mutation operators are introduced. A comparison of the three binary representations on a subset of benchmarking instances is performed. The representation R2 outperforms the results obtained by representation R1 and R3. Indeed, some of the best-known results found by previous published approaches are improved.Dado un conjunto de piezas rectangulares con ancho fijo y con longitud infinita, el problema de strip-packing (SPP) de dos dimensiones, con una rotación de las piezas de 90°, consiste en la colocación ortogonal de todas las piezas en la tira, sin sobreponerlas, a fin de minimizar la altura de la tira usada. Se han propuesto varios algoritmos para resolver este problema, pero los genéticos constituyen uno de los enfoques más populares, debido a su eficacia en la solución en problemas NP-hard. En este trabajo se presentan tres representaciones binarias, una operación crossover clásica y operadores de mutación. Las tres representaciones binarias se comparan en un subconjunto de instancias de benchmarking. La representación R2 supera los resultados obtenidos por la representación R1 y R3. De hecho, se mejoran algunos de los mejores resultados encontrados por los trabajos publicados anteriormente