Ingeniería didáctica y su influencia en el aprendizaje de funciones en los estudiantes de la Universidad Nacional Micaela Bastidas de Apurímac.

This research presents the results of the application of a didactic engineering, designed with the aim of improving learning the concept of function in students of the National University of Apurimac Micaela Bastidas. For engineering design took as reference the Theory of Didactic Situations proposed by G. Brosseau and the Theory of Semiotics Representation Records posed by R. Duval. They conducted a cognitive analysis of the conceptions of students regarding the concept of function, a training analysis on how this concept was in the curricula and textbooks, and an epistemological analysis to identify how the concept was to evolve into a more elaborate definition. The above analysis allowed the identification of significant variables and evaluate the design of six teaching situations were worked with students. The experimental process was carried out with the participation of students of lower academic studies at the School of Engineering Professional Agroindustrial, to which they are initially applied a pre-test, and post test after experimentation. The results obtained show that the application of didactic engineering allowed significantly improve student learning about the concept of function in relation to the management of records of verbal representation , tabular , graphical and algebraic , with 95 % confidence , validated through the test statistic T Students. Furthermore, it was verified that the application of didactic engineering allowed the 91 % of students regularly exceed the level of learning and improve the various skills that will enable conversion between different registers of representation of the concept of function, such as interpretation graphs, interpreting formulas, numerical adjustments, calculate values, among others.En esta investigación se presentan los resultados de la aplicación de una ingeniería didáctica, diseñada con el objetivo de mejorar el aprendizaje del concepto de función en los estudiantes de la Universidad Nacional Micaela Bastidas de Apurímac. Para el diseño de la ingeniería se tomó como marco de referencia la Teoría de las Situaciones Didácticas propuesta por G. Brosseau y la Teoría de los Registros de Representación Semiótica planteada por R. Duval. Se llevó a cabo un análisis cognitivo sobre las concepciones de los estudiantes en relación al concepto de función; un análisis didáctico sobre la forma como se trataba este concepto en los planes de estudio y en los libros de texto; y un análisis epistemológico para identificar como el concepto fue evolucionando hasta llegar a un definición más elaborada. El análisis anterior permitió la identificación de las variables significativas a evaluar así como el diseño de 6 situaciones didácticas que fueron trabajadas con los estudiantes. El proceso de experimentación se llevó a cabo con la participación de los estudiantes del primer ciclo de estudios de la Escuela académico Profesional de Ingeniería Agroindustrial, a los cuales se les aplicó inicialmente un pre test; y un post test después de la experimentación. Los resultados obtenidos nos muestran que la aplicación de la ingeniería didáctica permitió mejorar significativamente el aprendizaje de los estudiantes sobre el concepto de función, en relación al manejo de los registros de representación verbal, tabular, gráfica y algebraica, con un 95% de confianza, validada a través de la prueba estadística T de Students. Además, se verificó que la aplicación de la ingeniería didáctica permitió al 91% de los estudiantes superar el nivel regular de aprendizaje así como mejorar las diferentes habilidades que le permiten realizar conversiones entre los distintos registros de representación del concepto de función, tales como: interpretación de gráficas, interpretación de fórmulas, realizar ajustes numéricos, calcular valores, entre otros