Semiorders, intervals orders and pseudo orders preference structures in multiple criteria decision aid methods

During the last decades, an important number of Multicriteria Decision Aid Methods (MCDA) has been proposed to help the decision maker to select the best compromise alternative. Meanwhile, the PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) family of outranking method and their applications has attracted much attention from academics and practitioners. In this paper, an extension of these methods is presented, consisting of analyze its functioning under New Preference Structures (NPS). The preference structures taken into account are, namely: semiorders, intervals orders and pseudo orders. These structures outstandingly improve the modelization as they give more flexibility, amplitude and certainty at the preferences formulation, since they tend to abandon the Complete Transitive Comparability Axiom of Preferences in order to substitute it by the Partial Comparability Axiom of Preferences. It must be remarked the introduction of Incomparability relations to the analysis and the consideration of preference structures that accept the Indifference intransitivity. The NPS incorporation is carried out in three phases that the PROMETHEE Methodology takes in: preference structure enrichment, dominance relation enrichment and outranking relation exploitation for decision aid, in order to finally arrive at solving the alternatives ranking problem through the PROMETHEE I or the PROMETHEE II utilization, according to whether a partial ranking or a complete one, is respectively required under the NPS.Durante las últimas décadas, un importante número métodos multicriterio de ayuda a la decisión (MCDA) ha sido propuesto para ayudar a los decisores en el proceso de selección de alternativas de compromiso. Mientras tanto, el método PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) de la familia de los métodos de superación y sus aplicaciones han captado la atención de académicos y profesionales. En este trabajo se presenta una extensión de estos métodos, que consiste en analizar su funcionamiento bajo nuevas estructuras de preferencias (NPS). Las estructuras de preferencia a tener en cuenta son: las órdenes de semi órdenes, órdenes intervalares y las pseudo órdenes. Estas estructuras mejoran notablemente la modelización al aportar más flexibilidad, amplitud y certeza a la formulación de preferencias al tender a abandonar el Axioma de Comparabilidad Transitiva Completa de Preferencias por Axioma de Comparabilidad Parcial de Preferencias. Debe ser destacada la introducción de las relaciones de incomparabilidad en el análisis y la consideración de estructuras de preferencias que aceptan la intransitivad de la Indiferencia. La incorporación de la nueva estructura de preferencias se lleva a cabo en tres fases incorporadas en la metodología PROMETHEE: enriquecimiento de la estructura de preferencias, enriquecimiento de la relación de dominación y explotación de las relaciones de superación de ayuda a la decisión, con el fin de llegar finalmente a la solución de ordenación de las alternativas del problema a través del uso de PROMETHEE I o el II PROMETHEE, en función de si se requiere, respectivamente, una clasificación parcial o completa bajo la nueva estructura de preferencias