¿Cómo piensan los alumnos entres 16 y 20 años en el infinito?: la influencia de los modelos, las representaciones y los lenguajes matemáticos

The ideas, results and reflections that we develop, are product of studies and part of investigations (Garbin 2000, 2003, 2005 and Garbin & Azcárate, 2001) that have intended to contribute with the debate of the problems of the mathematical infinite in their potential-actual duality (Fischbein, Tirosh & Hess (1979), Sierspinska (1987), Tall (1980), Tirosh, (1991), Moreno & Waldegg (1991), Tsamir & Tirosh, (1994), D' Amore (1997), Tall (2001), Fischbein, 2001) that generates the influence of the representations and different mathematical languages on the perceptions of the infinite and mathematical reasoning associates, and in the weaknesses and inconsistencies of the student¿s answers to problems in which infinite processes are present.Les idées, résultats et pensées que nous exposons sont produit des études et sont partie des recherches (Garbin 2000, 2003, 2005 et Garbin et Azcárate, 2001) qui ont essayé de répondre au débat de la problématique de l'infini mathématique dans sa dualité potentiel-actuel (Fischbein, Tirosh et Hess (1979), Sierspinska (1987), Tall (1980), Tirosh, (1991), Moreno et Waldegg (1991), Tsamir et Tirosh, (1994), D'Amore (1997), Tall (2001), Fischbein 2001), du point de vue spécifique, qui génère l'influence des représentations et des langages mathématiques différentes sur les perceptions de l'infini et raisonnements mathématiques associés, et dans les incohérences des réponses des étudiants aux problèmes qui incluent l'infini. Cet article est écrit comme partie de la Relme 18 (Réunion Latino-américaine des Mathématiques Pédagogiques qui a eu lieu a Chiapas, Mexique, juillet 2004).As ideais, resultados e reflexões que desenvolvemos, são produtos de estudos e parte de investigações (Garbin 2000, 2003, 2005 e Garbin e Azcárate, 2001) que hão pretendido contribuir com o debate da problemática do infinito matemático na sua dualidade potencial - atual (Fischbein, Tirosh e Hess (1979), Sierspinska (1987), Tall (1980), Tirosh, (1991), Moreno e Waldegg (1991), Tsamir e Tirosh, (1994), D¿Amore (1997), Tall (2001), Fischbein, 2001), desde a especifica, que gera a influência das representações e distintas linguagens matemáticas sobre as percepções do infinito e raciocínios matemáticos associados, e nas inconsistências e incoerências das respostas dos alunos a problemas que estão presentes processos infinitos. Este escrito foi desenvolvido como curso: corso na Relme 18 (Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa realizada en Chiapas, México, Julio 2004).Las ideas, resultados y reflexiones que desarrollamos, son producto de estudios y parte de investigaciones (Garbin 2000, 2003, 2005 y Garbin y Azcárate, 2001) que han pretendido contribuir con el debate de la problemática del infinito matemático en su dualidad potencial-actual (Fischbein, Tirosh y Hess (1979), Sierspinska (1987), Tall (1980), Tirosh, (1991), Moreno y Waldegg (1991), Tsamir y Tirosh, (1994), D¿Amore (1997), Tall (2001), Fischbein, 2001), desde la específica, que genera la influencia de las representaciones y distintos lenguajes matemáticos sobre las percepciones del infinito y razonamientos matemáticos asociados, y en las inconsistencias e incoherencias de las respuestas de los alumnos a problemas que están presentes procesos infinitos. Este escrito fue desarrollado como curso corto en la Relme 18 (Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa realizada en Chiapas, México, Julio 2004)