Modern methods for restoration of degraded audiosignals

Diplomová práce se zabývá problémem doplňování souvislého úseku chybějících vzorků v digitálním audiosignálu. Tento problém je formulován jako optimalizační úloha, při níž v množině přípustných rekonstruovaných signálů hledáme takový, jehož reprezentace při vhodně zvolené transformaci je co nejvíce řídká. Popsány jsou různé konkrétní formulace, a to analyzující i syntetizující model jak pro konvexní, tak i pro nekonvexní úlohu. Pro uvedené formulace jsou navrženy algoritmy k jejich řešení a v konvexním případě je navíc metoda doplněna o různé postupy pro kompenzaci poklesu energie v doplněném úseku signálu. Všechny navržené algoritmy jsou otestovány na reálných nahrávkách a je ukázána jejich konkurenceschopnost ve srovnání se současným stavem problematiky (state-of-the-art).The master's thesis deals with the problem of restoring a block of missing samples in a digital audio signal. This problem is formulated as an optimization task, which seeks the sparsest time-frequency representation of a signal within the set of feasible reconstructed signals. Several particular formulations are discussed, namely the analyzing and the synthesizing model, both for convex and non-convex approaches. Suitable algorithms are proposed for solving these formulations, and in the convex case, the method is further enhanced by various procedures to compensate for the energy drop in the inpainted signal segment. The proposed algorithms are tested on real recordings, and their performance is shown to be competitive with the state-of-the-art.