À propos de la référence achirale

International audienceThe achiral reference $Y$ of a chiral $d$-dimensional set $X$ of n points is defined as $Y=(X+\tilde(X))/2$, $\tilde(X)$ being the optimally superposed mirrored image of $X$ via the least-square method. The achiral reference is shown to exist in various situations when $d\le 2$, and sufficient conditions of existence are given for any $d$ value. A first-kind continuous chirality measure is defined from the achiral reference.La référence achirale $Y$ d'un ensemble chiral $d$-dimensionnel $X$ de n points est définie par $Y=(X+\tilde(X))/2$, $\tilde(X)$ étant l'image miroir de $X$ optimalement superposée par la méthode des moindres carrés. Nous prouvons que la référence achirale existe dans diverses situations pour $d\le 2$, et des conditions suffisantes d'existence sont données pour toute dimension $d$. Une mesure continue de chiralité de première espèce est définie à partir de la référence achirale